57 lines
2.9 KiB
Markdown
57 lines
2.9 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
id: 5900f4601000cf542c50ff72
|
|||
|
|
title: 'Завдання 244: П''ятнашки'
|
|||
|
|
challengeType: 5
|
|||
|
|
forumTopicId: 301891
|
|||
|
|
dashedName: problem-244-sliders
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --description--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Напевно, ви знаєте гру П'ятнашки. У цьому варіанті замість плиток з числами маємо сім червоних плиток та вісім синіх плиток.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Ходи позначаються першою буквою напрямку (Left, Right, Up, Down), за яким пересуваємо плитку. Наприклад, починаючи з конфігурації ($S$), з послідовністю ходів $LULUR$ отримуємо конфігурацію ($E$):
|
|||
|
|
|
|||
|
|
($S$) <img class="img-responsive" alt="configuration S" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/sliders-1.gif" style="display: inline-block; background-color: white; padding: 10px;" />, ($E$) <img class="img-responsive" alt="конфігурація E" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/sliders-2.gif" style="display: inline-block; background-color: white; padding: 10px;" />
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Для кожного шляху його контрольна сума обчислюється так (псевдокод):
|
|||
|
|
|
|||
|
|
$$\begin{align} & \text{checksum} = 0 \\\\ & \text{checksum} = (\text{checksum} × 243 + m_1) \\; \text{mod} \\; 100\\,000\\,007 \\\\ & \text{checksum} = (\text{checksum} × 243 + m_2) \\; \text{mod} \\; 100\\,000\\,007 \\\\ & \ldots \\\\ & \text{checksum} = (\text{checksum} × 243 + m_n) \\; \text{mod} \\; 100\\,000\\,007 \end{align}$$
|
|||
|
|
|
|||
|
|
де $m_k$ — ASCII код букви $k^{\text{th}}$ в послідовності ходів. Ось ASCII коди для ходів:
|
|||
|
|
|
|||
|
|
$$\begin{array}{|c|c|} \hline L & 76 \\\\ \hline R & 82 \\\\ \hline U & 85 \\\\ \hline D & 68 \\\\ \hline \end{array}$$
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Для послідовності $LULUR$, зазначеної вище, контрольна сума становить 19761398. Тепер почавши з конфігурації ($S$), знайдіть усі найкоротші шляхи, щоб досягти конфігурації ($T$).
|
|||
|
|
|
|||
|
|
($S$) <img class="img-responsive center-block" alt="configuration S" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/sliders-3.gif" style="display: inline-block; background-color: white; padding: 10px;" />, ($T$) <img class="img-responsive center-block" alt="конфігурація T" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/sliders-4.gif" style="display: inline-block; background-color: white; padding: 10px;" />
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Яка сума всіх контрольних сум для найкоротших шляхів?
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --hints--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`sliders()` має повернути `96356848`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.strictEqual(sliders(), 96356848);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --seed--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## --seed-contents--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function sliders() {
|
|||
|
|
|
|||
|
|
return true;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
sliders();
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --solutions--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
// solution required
|
|||
|
|
```
|