51 lines
2.3 KiB
Markdown
51 lines
2.3 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
id: 5900f4691000cf542c50ff7b
|
|||
|
|
title: 'Завдання 252: Опуклі отвори'
|
|||
|
|
challengeType: 5
|
|||
|
|
forumTopicId: 301900
|
|||
|
|
dashedName: problem-252-convex-holes
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --description--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Дано набір точок на площині. Визначаємо, що опуклий отвір — це опуклий багатокутник, який має вершини у будь-якій з даних точок та не містить жодної з даних точок всередині (крім вершин, інші дані точки можуть лежати по периметру багатокутника).
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Наприклад, на зображення нижче маємо набір 20 точок та декількох таких опуклих отворів. Опуклий отвір позначено червоним семикутником із площею 1049694.5 квадратних одиниць, що є найбільшою можливою площею опуклого отвору при даному наборі точок.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
<img class="img-responsive center-block" alt="набір 20 точок та опуклих отворів на площині" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/convex-holes.gif" style="background-color: white; padding: 10px;" />
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Наприклад, ми використали перші 20 точок ($T_{2k − 1}$, $T_{2k}$), для $k = 1, 2, \ldots, 20$, отриманих за допомогою генератора псевдовипадкових чисел:
|
|||
|
|
|
|||
|
|
$$\begin{align} S_0 & = 290\\,797 \\\\ S_{n+1} & = {S_n}^2 \\; \text{mod} \\; 50\\,515\\,093 \\\\ T_n & = (S_n \\; \text{mod} \\; 2000) − 1000 \end{align}$$
|
|||
|
|
|
|||
|
|
тобто (527, 144), (−488, 732), (−454, −947), …
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Якою є максимальна площа опуклого отвору у наборі, що містить перші 500 точок у псевдовипадковій послідовності? Округліть відповідь до 1 цифри після коми.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --hints--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`convexHoles()` має повернути `104924`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.strictEqual(convexHoles(), 104924);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --seed--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## --seed-contents--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function convexHoles() {
|
|||
|
|
|
|||
|
|
return true;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
convexHoles();
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --solutions--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
// solution required
|
|||
|
|
```
|