47 lines
1.3 KiB
Markdown
47 lines
1.3 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
id: 5900f4c11000cf542c50ffd3
|
|||
|
|
title: 'Задача 341: Послідовність Голомба, яка описує саму себе'
|
|||
|
|
challengeType: 5
|
|||
|
|
forumTopicId: 302000
|
|||
|
|
dashedName: problem-341-golombs-self-describing-sequence
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --description--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Послідовність Голомба ($G(n)$) є єдиною незменшувальною послідовність натуральних чисел, така що $n$ з'являється рівно $G(n)$ разів у послідовності. Значення $G(n)$ для перших кількох $n$ є
|
|||
|
|
|
|||
|
|
$$\початок{array}{c} n & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14 & 15 & \ldots \\\\ G(n) & 1 & 2 & 2 & 3 & 3 & 4 & 4 & 4 & 5 & 5 & 5 & 6 & 6 & 6 & 6 & \ldots \end{array}$$
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Вам дано що $G({10}^3) = 86$, $G({10}^6) = 6137$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Вам дано що $\sum G(n^3) = 153\\,506\\,976$ for $1 ≤ n < {10}^3$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Знайти $\sum G(n^3)$ для $1 ≤ n < {10}^6$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --hints--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`golombsSequence()` має повернути `56098610614277016`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.strictEqual(golombsSequence(), 56098610614277016);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --seed--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## --seed-contents--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function golombsSequence() {
|
|||
|
|
|
|||
|
|
return true;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
golombsSequence();
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --solutions--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
// solution required
|
|||
|
|
```
|