51 lines
1.7 KiB
Markdown
51 lines
1.7 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
id: 5900f4511000cf542c50ff63
|
|||
|
|
title: 'Завдання 228: Сума Мінковського'
|
|||
|
|
challengeType: 5
|
|||
|
|
forumTopicId: 301871
|
|||
|
|
dashedName: problem-228-minkowski-sums
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --description--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Нехай $S_n$ — це правильний $n$-сторонній багатокутник або фігура, у якої вершини $v_k (k = 1, 2, \ldots, n)$ мають координати:
|
|||
|
|
|
|||
|
|
$$\begin{align} & x_k = cos(\frac{2k - 1}{n} × 180°) \\\\ & y_k = sin(\frac{2k - 1}{n} × 180°) \end{align}$$
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Кожен $S_n$ зображено зафарбованою фігурою, яка складається з усіх точок на периметрі та всередині.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Сума Мінковського, $S + T$, двох форм $S$ і $T$ є результатом додавання кожної точки $S$ до кожної точки $T$, де додавання точок виконується по координатах: $(u, v) + (x, y) = (u + x, v + y)$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Наприклад, сума $S_3$ та $S_4$ — це шестикутник, який нижче зображено рожевим кольором:
|
|||
|
|
|
|||
|
|
<img class="img-responsive center-block" alt="зображення S_3, S_4 та S_3 + S_4" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/minkowski-sums.png" style="background-color: white; padding: 10px;" />
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Скільки сторін має $S_{1864} + S_ {1865} + \ ldots + S_ {1909}$?
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --hints--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`minkowskiSums()` має повернути `86226`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.strictEqual(minkowskiSums(), 86226);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --seed--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## --seed-contents--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function minkowskiSums() {
|
|||
|
|
|
|||
|
|
return true;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
minkowskiSums();
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --solutions--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
// solution required
|
|||
|
|
```
|