56 lines
2.5 KiB
Markdown
56 lines
2.5 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
id: 5900f3fc1000cf542c50ff0e
|
|||
|
|
challengeType: 5
|
|||
|
|
title: 'Problem 143: Investigating the Torricelli point of a triangle'
|
|||
|
|
videoUrl: ''
|
|||
|
|
localeTitle: 'Задача 143: Исследование точки Торричелли треугольника'
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Description
|
|||
|
|
<section id="description"> Пусть ABC - треугольник со всеми внутренними углами, составляющим менее 120 градусов. Пусть X - любая точка внутри треугольника и XA = p, XC = q и XB = r. Ферма бросил вызов Торричелли, чтобы найти положение X такое, что p + q + r было сведено к минимуму. Торричелли смог доказать, что если на каждой стороне треугольника ABC построены равносторонние треугольники AOB, BNC и AMC, описанные окружности AOB, BNC и AMC будут пересекаться в одной точке T внутри треугольника. Более того, он доказал, что T, называемое точкой Торричелли / Ферма, минимизирует p + q + r. Еще более примечательно, что можно показать, что при минимизации суммы AN = BM = CO = p + q + r и что AN, BM и CO также пересекаются в T. <p> Если сумма минимизирована и a, b, c, p, q и r - все целые положительные числа, мы будем называть треугольник ABC треугольником Торричелли. Например, a = 399, b = 455, c = 511 является примером треугольника Торричелли с p + q + r = 784. Найдите сумму всех различных значений p + q + r ≤ 120000 для треугольников Торричелли. </p></section>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Instructions
|
|||
|
|
<section id="instructions">
|
|||
|
|
</section>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Tests
|
|||
|
|
<section id='tests'>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```yml
|
|||
|
|
tests:
|
|||
|
|
- text: <code>euler143()</code> должен вернуть 30758397.
|
|||
|
|
testString: 'assert.strictEqual(euler143(), 30758397, "<code>euler143()</code> should return 30758397.");'
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
</section>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Challenge Seed
|
|||
|
|
<section id='challengeSeed'>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
<div id='js-seed'>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function euler143() {
|
|||
|
|
// Good luck!
|
|||
|
|
return true;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
euler143();
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
</div>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
</section>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Solution
|
|||
|
|
<section id='solution'>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
// solution required
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
</section>
|