56 lines
2.2 KiB
Markdown
56 lines
2.2 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
id: 5900f48a1000cf542c50ff9c
|
|||
|
|
challengeType: 5
|
|||
|
|
title: 'Problem 285: Pythagorean odds'
|
|||
|
|
videoUrl: ''
|
|||
|
|
localeTitle: 'Задача 285: шансы Пифагора'
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Description
|
|||
|
|
<section id="description"> Альберт выбирает положительное целое число k, тогда два действительных числа a, b случайным образом выбираются в интервале [0,1] с равномерным распределением. Тогда квадратный корень из суммы (k · a + 1) 2 + (k · b + 1) 2 вычисляется и округляется до ближайшего целого числа. Если результат равен k, он набирает k очков; иначе он ничего не наберет. <p> Например, если k = 6, a = 0,2 и b = 0,85, то (k · a + 1) 2 + (k · b + 1) 2 = 42,05. Квадратный корень из 42.05 составляет 6,484 ... и округленный до ближайшего целого, он становится равным 6. Это равно k, поэтому он набирает 6 очков. </p><p> Можно показать, что если он играет 10 оборотов с k = 1, k = 2, ..., k = 10, ожидаемое значение его общего балла, округленное до пяти знаков после запятой, равно 10.20914. </p><p> Если он играет 105 оборотов с k = 1, k = 2, k = 3, ..., k = 105, каково ожидаемое значение его общего балла, округленное до пяти знаков после запятой? </p></section>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Instructions
|
|||
|
|
<section id="instructions">
|
|||
|
|
</section>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Tests
|
|||
|
|
<section id='tests'>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```yml
|
|||
|
|
tests:
|
|||
|
|
- text: <code>euler285()</code> должен вернуть 157055.80999.
|
|||
|
|
testString: 'assert.strictEqual(euler285(), 157055.80999, "<code>euler285()</code> should return 157055.80999.");'
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
</section>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Challenge Seed
|
|||
|
|
<section id='challengeSeed'>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
<div id='js-seed'>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function euler285() {
|
|||
|
|
// Good luck!
|
|||
|
|
return true;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
euler285();
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
</div>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
</section>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Solution
|
|||
|
|
<section id='solution'>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
// solution required
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
</section>
|