57 lines
1.1 KiB
Markdown
57 lines
1.1 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
id: 5900f3ec1000cf542c50fefe
|
|||
|
|
title: '問題 127: abc-hit'
|
|||
|
|
challengeType: 5
|
|||
|
|
forumTopicId: 301754
|
|||
|
|
dashedName: problem-127-abc-hits
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --description--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
$n$ の累乗根 $rad(n)$ は、$n$ の相異なる素数の積です。 例えば、$504 = 2^3 × 3^2 × 7$ なので、$rad(504) = 2 × 3 × 7 = 42$ です。
|
|||
|
|
|
|||
|
|
以下が成り立つとき、正の整数 (a, b, c) の三つ組数を "abc-hit" と呼ぶことにします。
|
|||
|
|
|
|||
|
|
1. $GCD(a, b) = GCD(a, c) = GCD(b, c) = 1$
|
|||
|
|
2. $a < b$
|
|||
|
|
3. $a + b = c$
|
|||
|
|
4. $rad(abc) < c$
|
|||
|
|
|
|||
|
|
例えば、(5, 27, 32) は abc-hit です。
|
|||
|
|
|
|||
|
|
1. $GCD(5, 27) = GCD(5, 32) = GCD(27, 32) = 1$
|
|||
|
|
2. $5 < 27$
|
|||
|
|
3. $5 + 27 = 32$
|
|||
|
|
4. $rad(4320) = 30 < 32$
|
|||
|
|
|
|||
|
|
abc-hit は極めてまれです。$c < 1000$ のとき、abc-hits はわずか 31 個であり $\sum{c} = 12523$ です。
|
|||
|
|
|
|||
|
|
$c < 120000$ のとき、$\sum{c}$ を求めなさい。
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --hints--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`abcHits()` は `18407904` を返す必要があります。
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.strictEqual(abcHits(), 18407904);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --seed--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## --seed-contents--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function abcHits() {
|
|||
|
|
|
|||
|
|
return true;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
abcHits();
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --solutions--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
// solution required
|
|||
|
|
```
|