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											2022-01-21 01:00:18 +05:30
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							|  |  |  | id: 5900f50a1000cf542c51001c | 
					
						
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											2022-01-22 20:38:20 +05:30
										 |  |  | title: '問題 413: 一人っ子数' | 
					
						
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											2022-01-21 01:00:18 +05:30
										 |  |  | challengeType: 5 | 
					
						
							|  |  |  | forumTopicId: 302082 | 
					
						
							|  |  |  | dashedName: problem-413-one-child-numbers | 
					
						
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							|  |  |  | # --description--
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											2022-01-22 20:38:20 +05:30
										 |  |  | $d$ 桁の正の数 (先行ゼロなし) の部分文字列のうちちょうど 1 つが $d$ で割り切れる場合、その正の数を「一人っ子数」と呼ぶことにします。 | 
					
						
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											2022-01-21 01:00:18 +05:30
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											2022-01-22 20:38:20 +05:30
										 |  |  | 例えば、5671 は 4 桁の一人っ子数です。 すべての部分文字列 5, 6, 7, 1, 56, 67, 71, 567, 671, 5671 の中で、4 で割り切れるのは 56 のみです。 | 
					
						
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											2022-01-21 01:00:18 +05:30
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											2022-01-22 20:38:20 +05:30
										 |  |  | 同様に、104 は 3 桁の 一人っ子数であり、3 で割り切れるのは 0 のみです。 また、1132451 は 7 桁の一人っ子数であり、7 で割り切れるのは 245 のみです。 | 
					
						
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											2022-01-21 01:00:18 +05:30
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											2022-01-22 20:38:20 +05:30
										 |  |  | $N$ 未満の一人っ子数の個数を $F(N)$ とします。 $F(10) = 9$, $F({10}^3) = 389$, $F({10}^7) = 277\\,674$ であることを確認できます。 | 
					
						
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											2022-01-21 01:00:18 +05:30
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											2022-01-22 20:38:20 +05:30
										 |  |  | $F({10}^{19})$ を求めなさい | 
					
						
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											2022-01-21 01:00:18 +05:30
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							|  |  |  | # --hints--
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											2022-01-22 20:38:20 +05:30
										 |  |  | `oneChildNumbers()` は `3079418648040719` を返す必要があります。 | 
					
						
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											2022-01-21 01:00:18 +05:30
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							|  |  |  | ```js | 
					
						
							|  |  |  | assert.strictEqual(oneChildNumbers(), 3079418648040719); | 
					
						
							|  |  |  | ``` | 
					
						
							|  |  |  | 
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							|  |  |  | # --seed--
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							|  |  |  | 
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							|  |  |  | ## --seed-contents--
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							|  |  |  | 
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							|  |  |  | ```js | 
					
						
							|  |  |  | function oneChildNumbers() { | 
					
						
							|  |  |  | 
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							|  |  |  |   return true; | 
					
						
							|  |  |  | } | 
					
						
							|  |  |  | 
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							|  |  |  | oneChildNumbers(); | 
					
						
							|  |  |  | ``` | 
					
						
							|  |  |  | 
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							|  |  |  | # --solutions--
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							|  |  |  | 
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							|  |  |  | ```js | 
					
						
							|  |  |  | // solution required | 
					
						
							|  |  |  | ``` |