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											2022-01-21 01:00:18 +05:30
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							|  |  |  | id: 5900f5411000cf542c510053 | 
					
						
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											2022-01-22 20:38:20 +05:30
										 |  |  | title: '問題 469: 空席' | 
					
						
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											2022-01-21 01:00:18 +05:30
										 |  |  | challengeType: 5 | 
					
						
							|  |  |  | forumTopicId: 302144 | 
					
						
							|  |  |  | dashedName: problem-469-empty-chairs | 
					
						
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							|  |  |  | # --description--
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											2022-01-22 20:38:20 +05:30
										 |  |  | 部屋の中の円卓の周りに $N$ 脚の椅子が置かれています。 | 
					
						
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											2022-01-21 01:00:18 +05:30
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											2022-01-22 20:38:20 +05:30
										 |  |  | 騎士が部屋に 1 人ずつ入り、座って良い空席を無作為に選びます。 | 
					
						
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											2022-01-21 01:00:18 +05:30
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											2022-01-22 20:38:20 +05:30
										 |  |  | 肘を置く余裕を十分持たせるために、騎士達は常に互いの間で少なくとも 1 脚の椅子を空席のままにします。 | 
					
						
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											2022-01-22 20:38:20 +05:30
										 |  |  | 座って良い椅子がなくなったとき、空席の割合 $C$ が決まります。 また、$C$ の期待値を $E(N)$ とします。 | 
					
						
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											2022-01-22 20:38:20 +05:30
										 |  |  | $E(4) = \frac{1}{2}$, $E(6) = \frac{5}{9} $ であることを確認できます。 | 
					
						
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											2022-01-21 01:00:18 +05:30
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											2022-01-22 20:38:20 +05:30
										 |  |  | $E({10}^{18})$ を求めなさい。 回答は、四捨五入して小数第 14 位まで求め、0.abcdefghijklmn の形式にすること。 | 
					
						
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											2022-01-21 01:00:18 +05:30
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											2022-01-22 20:38:20 +05:30
										 |  |  | `emptyChairs()` は `0.56766764161831` を返す必要があります。 | 
					
						
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											2022-01-21 01:00:18 +05:30
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							|  |  |  | ```js | 
					
						
							|  |  |  | assert.strictEqual(emptyChairs(), 0.56766764161831); | 
					
						
							|  |  |  | ``` | 
					
						
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							|  |  |  | # --seed--
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							|  |  |  | 
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							|  |  |  | ## --seed-contents--
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							|  |  |  | 
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							|  |  |  | ```js | 
					
						
							|  |  |  | function emptyChairs() { | 
					
						
							|  |  |  | 
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							|  |  |  |   return true; | 
					
						
							|  |  |  | } | 
					
						
							|  |  |  | 
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							|  |  |  | emptyChairs(); | 
					
						
							|  |  |  | ``` | 
					
						
							|  |  |  | 
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							|  |  |  | # --solutions--
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							|  |  |  | 
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							|  |  |  | ```js | 
					
						
							|  |  |  | // solution required | 
					
						
							|  |  |  | ``` |