2018-10-10 18:03:03 -04:00
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id: 587d8256367417b2b2512c7a
title: Find the Minimum and Maximum Value in a Binary Search Tree
challengeType: 1
videoUrl: ''
localeTitle: 在二叉搜索树中查找最小值和最大值
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## Description
< section id = "description" > 这一系列挑战将介绍树数据结构。树木是计算机科学中重要且通用的数据结构。当然,他们的名字来源于这样一个事实:当他们看到它们时,它们看起来很像我们在自然界中熟悉的树木。树数据结构以一个节点(通常称为根)开始,并从此处分支到其他节点,每个节点可以具有更多子节点,依此类推。数据结构通常以顶部的根节点可视化;你可以把它想象成一棵倒置的天然树。首先,让我们描述一下我们将在树上遇到的一些常用术语。根节点是树的顶部。树中的数据点称为节点。具有通向其他节点的分支的节点被称为分支通向的节点的父节点(子节点)。其他更复杂的家庭术语适用于您所期望的。子树是指特定节点的所有后代,分支可以称为边,而叶节点是树末端没有子节点的节点。最后,请注意树本质上是递归数据结构。也就是说,节点的任何子节点都是其子树的父节点,依此类推。在为常见树操作设计算法时,树的递归性质非常重要。首先,我们将讨论一种特定类型的树,即二叉树。实际上,我们实际上将讨论一个特定的二叉树,一个二叉搜索树。让我们来描述这意味着什么。虽然树数据结构可以在单个节点上具有任意数量的分支,但是二叉树对于每个节点只能具有两个分支。此外,针对子子树排序二叉搜索树,使得左子树中的每个节点的值小于或等于父节点的值,并且右子树中的每个节点的值是大于或等于父节点的值。可视化这种关系以便更好地理解它是非常有帮助的: < div style = "width: 100%; display: flex; justify-content: center; align-items: center;" > < img style = "width: 100%; max-width: 350px;" src = "https://user-images.githubusercontent.com/18563015/32136009-1e665d98-bbd6-11e7-9133-63184f9f9182.png" > < / div > 现在这个有序的关系很容易看到。请注意, 根节点8左侧的每个值都小于8, 右侧的每个值都大于8.还要注意,此关系也适用于每个子树。例如,第一个左子项是子树。 3是父节点, 它有两个子节点 - 通过控制二进制搜索树的规则, 我们知道甚至没有看到这个节点的左子节点( 及其任何子节点) 将小于3, 右边child( 及其任何子级) 将大于3( 但也小于结构的根值) , 依此类推。二进制搜索树是非常常见且有用的数据结构, 因为它们在几种常见操作( 例如查找, 插入和删除) 的平均情况下提供对数时间。说明: 我们将从简单开始。除了为树创建节点的函数之外, 我们还在这里定义了二叉搜索树结构的骨架。观察每个节点可能具有左右值。如果它们存在, 将为它们分配子子树。在我们的二叉搜索树中, 定义两个方法, < code > findMin< / code > 和< code > findMax< / code > 。这些方法应返回二叉搜索树中保存的最小值和最大值( 不用担心现在向树中添加值, 我们在后台添加了一些值) 。如果遇到困难, 请反思二进制搜索树必须为true的不变量: 每个左子树小于或等于其父树, 每个右子树大于或等于其父树。我们还要说我们的树只能存储整数值。如果树为空, 则任一方法都应返回< code > null< / code > 。 < / section >
## Instructions
< section id = "instructions" >
< / section >
## Tests
< section id = 'tests' >
```yml
tests:
- text: 存在< code > BinarySearchTree</ code > 数据结构。
2020-02-18 01:40:55 +09:00
testString: assert((function() { var test = false; if (typeof BinarySearchTree !== 'undefined') { test = new BinarySearchTree() }; return (typeof test == 'object')})());
2018-10-10 18:03:03 -04:00
- text: 二叉搜索树有一个名为< code > findMin</ code > 的方法。
2020-02-18 01:40:55 +09:00
testString: assert((function() { var test = false; if (typeof BinarySearchTree !== 'undefined') { test = new BinarySearchTree() } else { return false; }; return (typeof test.findMin == 'function')})());
2018-10-10 18:03:03 -04:00
- text: 二叉搜索树有一个名为< code > findMax</ code > 的方法。
2020-02-18 01:40:55 +09:00
testString: assert((function() { var test = false; if (typeof BinarySearchTree !== 'undefined') { test = new BinarySearchTree() } else { return false; }; return (typeof test.findMax == 'function')})());
2018-10-10 18:03:03 -04:00
- text: < code > findMin</ code > 方法返回二叉搜索树中的最小值。
2020-02-18 01:40:55 +09:00
testString: assert((function() { var test = false; if (typeof BinarySearchTree !== 'undefined') { test = new BinarySearchTree() } else { return false; }; if (typeof test.findMin !== 'function') { return false; }; test.add(4); test.add(1); test.add(7); test.add(87); test.add(34); test.add(45); test.add(73); test.add(8); return test.findMin() == 1; })());
2018-10-10 18:03:03 -04:00
- text: < code > findMax</ code > 方法返回二叉搜索树中的最大值。
2020-02-18 01:40:55 +09:00
testString: assert((function() { var test = false; if (typeof BinarySearchTree !== 'undefined') { test = new BinarySearchTree() } else { return false; }; if (typeof test.findMax !== 'function') { return false; }; test.add(4); test.add(1); test.add(7); test.add(87); test.add(34); test.add(45); test.add(73); test.add(8); return test.findMax() == 87; })());
2018-10-10 18:03:03 -04:00
- text: < code > findMin</ code > 和< code > findMax</ code > 方法为空树返回< code > null</ code > 。
2020-02-18 01:40:55 +09:00
testString: assert((function() { var test = false; if (typeof BinarySearchTree !== 'undefined') { test = new BinarySearchTree() } else { return false; }; if (typeof test.findMin !== 'function') { return false; }; if (typeof test.findMax !== 'function') { return false; }; return (test.findMin() == null & & test.findMax() == null) })());
2018-10-10 18:03:03 -04:00
```
< / section >
## Challenge Seed
< section id = 'challengeSeed' >
< div id = 'js-seed' >
```js
var displayTree = (tree) => console.log(JSON.stringify(tree, null, 2));
function Node(value) {
this.value = value;
this.left = null;
this.right = null;
}
function BinarySearchTree() {
this.root = null;
// change code below this line
// change code above this line
}
```
< / div >
### After Test
< div id = 'js-teardown' >
```js
console.info('after the test');
```
< / div >
< / section >
## Solution
< section id = 'solution' >
```js
// solution required
```
< / section >