<sectionid="description"> Un divisor unitario d de un número n es un divisor de n que tiene la propiedad gcd (d, n / d) = 1. ¡Los divisores unitarios de 4! = 24 son 1, 3, 8 y 24. La suma de sus cuadrados es 12 + 32 + 82 + 242 = 650. <p> Sea S (n) la suma de los cuadrados de los divisores unitarios de n. Así S (4!) = 650. </p><p> Encuentra S (100 000 000!) Módulo 1 000 000 009. </p></section>