Пифагорейское дерево является фракталом, созданным следующей процедурой: <p> Начните с квадрата единицы. Затем, называя одну из сторон своей базой (в анимации, нижняя сторона - основание): Прикрепите правый треугольник к стороне, противоположной основанию, с гипотенузой, совпадающей с этой стороной, и со сторонами в 3-4- 5. Обратите внимание, что меньшая сторона треугольника должна быть на правой стороне относительно базы (см. Анимацию). Прикрепите квадрат к каждой ноге правого треугольника, с одной из его сторон, совпадающей с этой ногой. Повторите эту процедуру для обоих квадратов, считая их основания сторонами, касающимися треугольника. </p><p> Полученная фигура после бесконечного числа итераций - это пифагорейское дерево. </p><p> Можно показать, что существует по крайней мере один прямоугольник, стороны которого параллельны самому большому квадрату дерева Пифагора, который полностью охватывает пифагорейское дерево. </p><p> Найдите наименьшую возможную область для такого ограничивающего прямоугольника и дайте ответ округленным до десяти знаков после запятой. </p>