60 lines
2.9 KiB
Markdown
60 lines
2.9 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
id: 5900f4031000cf542c50ff15
|
|||
|
|
title: >-
|
|||
|
|
Завдання 150. Пошук трикутного масиву для меншого трикутника з мінімальною сумою
|
|||
|
|
challengeType: 5
|
|||
|
|
forumTopicId: 301781
|
|||
|
|
dashedName: problem-150-searching-a-triangular-array-for-a-sub-triangle-having-minimum-sum
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --description--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
У трикутному масиві цілих додатних і від'ємних чисел ми хочемо знайти такий менший трикутник, сума чисел у якому була б найменшою.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
У наведеному нижче прикладі можна легко перевірити, чи задовільняє виділений трикутник цій умові, маючи суму −42.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
<img class="img-responsive center-block" alt="трикутний масив з позначеним трикутником із сумою -42" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/searching-a-triangular-array-for-a-sub-triangle-having-minimum-sum.gif" style="background-color: white; padding: 10px;" />
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Ми хочемо створити такий трикутний масив з тисячею рядків, тому ми генеруємо 500500 псевдовипадкових чисел $s_k$ у діапазоні $±2^{19}$, використовуючи тип генератора випадкових чисел (відомий як лінійний конгруентний метод) наступним чином:
|
|||
|
|
|
|||
|
|
$$\begin{align} t := & \\ 0\\\\ \text{for}\\ & k = 1\\ \text{up to}\\ k = 500500:\\\\ & t := (615949 × t + 797807)\\ \text{modulo}\\ 2^{20}\\\\ & s_k := t − 219\\\\ \end{align}$$
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Таким чином: $s_1 = 273519$, $s_2 = −153582$, $s_3 = 450905$ і т. д.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Трикутний масив утворений з використанням псевдовипадкових чисел:
|
|||
|
|
|
|||
|
|
$$ s_1 \\\\ s_2\\;s_3 \\\\ s_4\\; s_5\\; s_6 \\\\ s_7\\; s_8\\; s_9\\; s_{10} \\\\ \ldots $$
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Менші трикутники можуть починатися з будь-якого елемента масиву і сягати вниз як завгодно далеко (захоплюючи два елементи безпосередньо під ним з наступного ряду, три елементи безпосередньо під ним з наступного ряду і так далі).
|
|||
|
|
|
|||
|
|
"Сума меншого трикутника" визначається як сума всіх чисел, які він містить.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Знайдіть найменшу можливу суму меншого трикутника.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --hints--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`smallestSubTriangleSum()` має повернути `-271248680`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.strictEqual(smallestSubTriangleSum(), -271248680);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --seed--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## --seed-contents--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function smallestSubTriangleSum() {
|
|||
|
|
|
|||
|
|
return true;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
smallestSubTriangleSum();
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --solutions--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
// solution required
|
|||
|
|
```
|