49 lines
1.1 KiB
Markdown
49 lines
1.1 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
id: 5900f48d1000cf542c50ff9f
|
|||
|
|
title: 'Задача 288: Величезний факторіал'
|
|||
|
|
challengeType: 5
|
|||
|
|
forumTopicId: 301939
|
|||
|
|
dashedName: problem-288-an-enormous-factorial
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --description--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Для будь-якого цілого числа $p$ число $N(p,q)$ визначається за $N(p,q) = \sum_{n=0}^q T_n \times p^n$ з $T_n$, що створене генератором випадкових чисел:
|
|||
|
|
|
|||
|
|
$$\begin{align} & S_0 = 290797 \\\\ & S_{n + 1} = {S_n}^2\bmod 50\\,515\\,093 \\\\ & T_n = S_n\bmod p \end{align}$$
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Припустимо, $Nfac(p,q)$ – факторіал $N(p,q)$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Нехай $NF(p,q)$ – кількість множників $p$ у $Nfac(p,q)$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Дано: $NF(3,10000) \bmod 3^{20} = 624\\,955\\,285$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Знайти: $NF(61,{10}^7)\bmod {61}^{10}$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --hints--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`enormousFactorial()` має повертати до `605857431263982000`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.strictEqual(enormousFactorial(), 605857431263982000);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --seed--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## --seed-contents--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function enormousFactorial() {
|
|||
|
|
|
|||
|
|
return true;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
enormousFactorial();
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --solutions--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
// solution required
|
|||
|
|
```
|