49 lines
1.8 KiB
Markdown
49 lines
1.8 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
id: 5900f4cb1000cf542c50ffdd
|
|||
|
|
title: 'Задача 350: Обмеження найменшого найбільшим та найбільшого найменшим'
|
|||
|
|
challengeType: 5
|
|||
|
|
forumTopicId: 302010
|
|||
|
|
dashedName: problem-350-constraining-the-least-greatest-and-the-greatest-least
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --description--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Список розміру $n$ - це послідовність натуральних чисел $n$. Прикладами можуть бути (2, 4, 6), (2, 6, 4), (10, 6, 15, 6), та (11).
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Найбільший спільний дільник або список $gcd$ - це найбільше натуральне число, яке розділяє всі елементи списку. Приклади: $gcd(2, 6, 4) = 2$, $gcd(10, 6, 15, 6) = 1$ та $gcd(11) = 11$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Найменше спільне кратне число або список $lcm$ - це найменше натуральне число, що ділиться на кожен елемент у списку. Приклади: $lcm(2, 6, 4) = 12$, $lcm(10, 6, 15, 6) = 30$ and $lcm(11) = 11$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
$f(G, L, N)$ - це кількість списків розміру $N$ з $gcd ≥ G$ та $lcm ≤ L$. Наприклад:
|
|||
|
|
|
|||
|
|
$$\begin{align} & f(10, 100, 1) = 91 \\\\ & f(10, 100, 2) = 327 \\\\ & f(10, 100, 3) = 1135 \\\\ & f(10, 100, 1000)\bmod {101}^4 = 3\\,286\\,053 \end{align}$$
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Знайдіть $f({10}^6, {10}^{12}, {10}^{18})\bmod {101}^4$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --hints--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`leastGreatestAndGreatestLeast()` повинен повертатися як `84664213`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.strictEqual(leastGreatestAndGreatestLeast(), 84664213);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --seed--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## --seed-contents--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function leastGreatestAndGreatestLeast() {
|
|||
|
|
|
|||
|
|
return true;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
leastGreatestAndGreatestLeast();
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --solutions--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
// solution required
|
|||
|
|
```
|