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id: 587d8258367417b2b2512c82
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title: 2 つの子を持つノードを二分探索木で削除する
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challengeType: 1
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forumTopicId: 301639
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dashedName: delete-a-node-with-two-children-in-a-binary-search-tree
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# --description--
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2 つの子を持つノードを削除するのは、最も実装が難しいケースです。 このようなノードを削除すると、元のツリー構造との接続が切れた 2 つの部分木が生じます。 どうすれば再接続できるでしょうか？ 一つの方法は、削除対象ノードの右部分木で最小の値を見つけ、対象ノードをこの値に置き換えることです。 このような方法で置き換えると、削除対象ノードは、それが新しい親として持つ、左部分木にあるすべてのノードよりも必ず大きくなると同時に、それが新しい親として持つ、右部分木にあるすべてのノードよりも必ず小さくなります。 この置換が行われたら、置換ノードは右部分木から削除されなければなりません。 この操作でさえ用心が必要です。置換ノードが葉ノードであったり、それ自体が右部分木の親であったりする可能性があるためです。 それが葉ノードである場合は、それに対する親の参照を削除する必要があります。 葉ノードでない場合は、それは削除対象ノードの右側の子でなければなりません。 この場合、削除対象ノードの値を置換値に置き換え、削除対象ノードが置換ノードの右側の子を参照するように設定しなければなりません。
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# --instructions--
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最後に、`remove` メソッドで 3 つ目のケースを処理しましょう。 最初の 2 つのケースのために、今回もコードが用意されています。 2 つの子を持つ対象ノードを処理するコードを追加してください。 意識すべきエッジケースがありますか？ 木にノードが 3 つしかない場合はどうでしょうか？ これを終えれば、二分探索木の削除操作が完了します。 よくできました、これはかなり難しい問題です！
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# --hints--
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`BinarySearchTree` データ構造が存在する必要があります。
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```js
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assert(
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(function () {
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var test = false;
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if (typeof BinarySearchTree !== 'undefined') {
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|
test = new BinarySearchTree();
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}
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return typeof test == 'object';
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})()
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);
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```
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二分探索木に `remove` というメソッドが必要です。
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```js
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assert(
|
|||
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(function () {
|
|||
|
|
var test = false;
|
|||
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|
if (typeof BinarySearchTree !== 'undefined') {
|
|||
|
|
test = new BinarySearchTree();
|
|||
|
|
} else {
|
|||
|
|
return false;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
return typeof test.remove == 'function';
|
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|
})()
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|
);
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```
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存在しない要素を削除しようとすると、`null` が返される必要があります。
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```js
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|
assert(
|
|||
|
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(function () {
|
|||
|
|
var test = false;
|
|||
|
|
if (typeof BinarySearchTree !== 'undefined') {
|
|||
|
|
test = new BinarySearchTree();
|
|||
|
|
} else {
|
|||
|
|
return false;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
return typeof test.remove == 'function' ? test.remove(100) == null : false;
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})()
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|
|
);
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```
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根ノードに子がない場合は、根ノードを削除すると根が `null` に設定される必要があります。
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```js
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|
assert(
|
|||
|
|
(function () {
|
|||
|
|
var test = false;
|
|||
|
|
if (typeof BinarySearchTree !== 'undefined') {
|
|||
|
|
test = new BinarySearchTree();
|
|||
|
|
} else {
|
|||
|
|
return false;
|
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|
|
}
|
|||
|
|
test.add(500);
|
|||
|
|
test.remove(500);
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|
|
return typeof test.remove == 'function' ? test.inorder() == null : false;
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|
})()
|
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|
|
);
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```
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|
`remove` メソッドは、葉ノードを木から削除する必要があります。
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```js
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|
assert(
|
|||
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|
(function () {
|
|||
|
|
var test = false;
|
|||
|
|
if (typeof BinarySearchTree !== 'undefined') {
|
|||
|
|
test = new BinarySearchTree();
|
|||
|
|
} else {
|
|||
|
|
return false;
|
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|
|
}
|
|||
|
|
test.add(5);
|
|||
|
|
test.add(3);
|
|||
|
|
test.add(7);
|
|||
|
|
test.add(6);
|
|||
|
|
test.add(10);
|
|||
|
|
test.add(12);
|
|||
|
|
test.remove(3);
|
|||
|
|
test.remove(12);
|
|||
|
|
test.remove(10);
|
|||
|
|
return typeof test.remove == 'function'
|
|||
|
|
? test.inorder().join('') == '567'
|
|||
|
|
: false;
|
|||
|
|
})()
|
|||
|
|
);
|
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```
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|
|
`remove` メソッドは、子を 1 つ持つノードを削除する必要があります。
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|
```js
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|
|
assert(
|
|||
|
|
(function () {
|
|||
|
|
var test = false;
|
|||
|
|
if (typeof BinarySearchTree !== 'undefined') {
|
|||
|
|
test = new BinarySearchTree();
|
|||
|
|
} else {
|
|||
|
|
return false;
|
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|
|
}
|
|||
|
|
if (typeof test.remove !== 'function') {
|
|||
|
|
return false;
|
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|
|
}
|
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|
|
test.add(-1);
|
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|
|
test.add(3);
|
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|
|
test.add(7);
|
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|
|
test.add(16);
|
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|
|
test.remove(16);
|
|||
|
|
test.remove(7);
|
|||
|
|
test.remove(3);
|
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|
|
return test.inorder().join('') == '-1';
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|
|
})()
|
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|
|
);
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```
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2 つのノードを持つ木の根を削除すると、2 番目のノードが根として設定される必要があります。
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```js
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|
assert(
|
|||
|
|
(function () {
|
|||
|
|
var test = false;
|
|||
|
|
if (typeof BinarySearchTree !== 'undefined') {
|
|||
|
|
test = new BinarySearchTree();
|
|||
|
|
} else {
|
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|
|
return false;
|
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|
|
}
|
|||
|
|
if (typeof test.remove !== 'function') {
|
|||
|
|
return false;
|
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|
|
}
|
|||
|
|
test.add(15);
|
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|
|
test.add(27);
|
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|
|
test.remove(15);
|
|||
|
|
return test.inorder().join('') == '27';
|
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|
|
})()
|
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|
|
);
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```
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`remove` メソッドは二分探索木構造を維持しながら、2 つの子を持つノードを削除する必要があります。
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```js
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|
assert(
|
|||
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|
(function () {
|
|||
|
|
var test = false;
|
|||
|
|
if (typeof BinarySearchTree !== 'undefined') {
|
|||
|
|
test = new BinarySearchTree();
|
|||
|
|
} else {
|
|||
|
|
return false;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
if (typeof test.remove !== 'function') {
|
|||
|
|
return false;
|
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|
|
}
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|
test.add(1);
|
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|
|
test.add(4);
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|
|
test.add(3);
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|
|
test.add(7);
|
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|
|
test.add(9);
|
|||
|
|
test.add(11);
|
|||
|
|
test.add(14);
|
|||
|
|
test.add(15);
|
|||
|
|
test.add(19);
|
|||
|
|
test.add(50);
|
|||
|
|
test.remove(9);
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|
|
if (!test.isBinarySearchTree()) {
|
|||
|
|
return false;
|
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|
|
}
|
|||
|
|
test.remove(11);
|
|||
|
|
if (!test.isBinarySearchTree()) {
|
|||
|
|
return false;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
test.remove(14);
|
|||
|
|
if (!test.isBinarySearchTree()) {
|
|||
|
|
return false;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
test.remove(19);
|
|||
|
|
if (!test.isBinarySearchTree()) {
|
|||
|
|
return false;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
test.remove(3);
|
|||
|
|
if (!test.isBinarySearchTree()) {
|
|||
|
|
return false;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
test.remove(50);
|
|||
|
|
if (!test.isBinarySearchTree()) {
|
|||
|
|
return false;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
test.remove(15);
|
|||
|
|
if (!test.isBinarySearchTree()) {
|
|||
|
|
return false;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
return test.inorder().join('') == '147';
|
|||
|
|
})()
|
|||
|
|
);
|
|||
|
|
```
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|
3 つのノードを持つ木において根を削除できる必要があります。
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|
```js
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|
assert(
|
|||
|
|
(function () {
|
|||
|
|
var test = false;
|
|||
|
|
if (typeof BinarySearchTree !== 'undefined') {
|
|||
|
|
test = new BinarySearchTree();
|
|||
|
|
} else {
|
|||
|
|
return false;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
if (typeof test.remove !== 'function') {
|
|||
|
|
return false;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
test.add(100);
|
|||
|
|
test.add(50);
|
|||
|
|
test.add(300);
|
|||
|
|
test.remove(100);
|
|||
|
|
return test.inorder().join('') == 50300;
|
|||
|
|
})()
|
|||
|
|
);
|
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|
|
```
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|
|
|
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|
# --seed--
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|
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|
## --after-user-code--
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|
```js
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|
BinarySearchTree.prototype = Object.assign(
|
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|
|
BinarySearchTree.prototype,
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|
|
{
|
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|
|
add: function(value) {
|
|||
|
|
var node = this.root;
|
|||
|
|
if (node == null) {
|
|||
|
|
this.root = new Node(value);
|
|||
|
|
return;
|
|||
|
|
} else {
|
|||
|
|
function searchTree(node) {
|
|||
|
|
if (value < node.value) {
|
|||
|
|
if (node.left == null) {
|
|||
|
|
node.left = new Node(value);
|
|||
|
|
return;
|
|||
|
|
} else if (node.left != null) {
|
|||
|
|
return searchTree(node.left);
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
} else if (value > node.value) {
|
|||
|
|
if (node.right == null) {
|
|||
|
|
node.right = new Node(value);
|
|||
|
|
return;
|
|||
|
|
} else if (node.right != null) {
|
|||
|
|
return searchTree(node.right);
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
} else {
|
|||
|
|
return null;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
return searchTree(node);
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
},
|
|||
|
|
inorder: function() {
|
|||
|
|
if (this.root == null) {
|
|||
|
|
return null;
|
|||
|
|
} else {
|
|||
|
|
var result = new Array();
|
|||
|
|
function traverseInOrder(node) {
|
|||
|
|
if (node.left != null) {
|
|||
|
|
traverseInOrder(node.left);
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
result.push(node.value);
|
|||
|
|
if (node.right != null) {
|
|||
|
|
traverseInOrder(node.right);
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
traverseInOrder(this.root);
|
|||
|
|
return result;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
},
|
|||
|
|
isBinarySearchTree() {
|
|||
|
|
if (this.root == null) {
|
|||
|
|
return null;
|
|||
|
|
} else {
|
|||
|
|
var check = true;
|
|||
|
|
function checkTree(node) {
|
|||
|
|
if (node.left != null) {
|
|||
|
|
var left = node.left;
|
|||
|
|
if (left.value > node.value) {
|
|||
|
|
check = false;
|
|||
|
|
} else {
|
|||
|
|
checkTree(left);
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
if (node.right != null) {
|
|||
|
|
var right = node.right;
|
|||
|
|
if (right.value < node.value) {
|
|||
|
|
check = false;
|
|||
|
|
} else {
|
|||
|
|
checkTree(right);
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
checkTree(this.root);
|
|||
|
|
return check;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## --seed-contents--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
var displayTree = tree => console.log(JSON.stringify(tree, null, 2));
|
|||
|
|
function Node(value) {
|
|||
|
|
this.value = value;
|
|||
|
|
this.left = null;
|
|||
|
|
this.right = null;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
function BinarySearchTree() {
|
|||
|
|
this.root = null;
|
|||
|
|
this.remove = function(value) {
|
|||
|
|
if (this.root === null) {
|
|||
|
|
return null;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
var target;
|
|||
|
|
var parent = null;
|
|||
|
|
// Find the target value and its parent
|
|||
|
|
(function findValue(node = this.root) {
|
|||
|
|
if (value == node.value) {
|
|||
|
|
target = node;
|
|||
|
|
} else if (value < node.value && node.left !== null) {
|
|||
|
|
parent = node;
|
|||
|
|
return findValue(node.left);
|
|||
|
|
} else if (value < node.value && node.left === null) {
|
|||
|
|
return null;
|
|||
|
|
} else if (value > node.value && node.right !== null) {
|
|||
|
|
parent = node;
|
|||
|
|
return findValue(node.right);
|
|||
|
|
} else {
|
|||
|
|
return null;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
}.bind(this)());
|
|||
|
|
if (target === null) {
|
|||
|
|
return null;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
// Count the children of the target to delete
|
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|
|
var children =
|
|||
|
|
(target.left !== null ? 1 : 0) + (target.right !== null ? 1 : 0);
|
|||
|
|
// Case 1: Target has no children
|
|||
|
|
if (children === 0) {
|
|||
|
|
if (target == this.root) {
|
|||
|
|
this.root = null;
|
|||
|
|
} else {
|
|||
|
|
if (parent.left == target) {
|
|||
|
|
parent.left = null;
|
|||
|
|
} else {
|
|||
|
|
parent.right = null;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
// Case 2: Target has one child
|
|||
|
|
else if (children == 1) {
|
|||
|
|
var newChild = target.left !== null ? target.left : target.right;
|
|||
|
|
if (parent === null) {
|
|||
|
|
target.value = newChild.value;
|
|||
|
|
target.left = null;
|
|||
|
|
target.right = null;
|
|||
|
|
} else if (newChild.value < parent.value) {
|
|||
|
|
parent.left = newChild;
|
|||
|
|
} else {
|
|||
|
|
parent.right = newChild;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
target = null;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
// Case 3: Target has two children
|
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# --solutions--
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// solution required
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