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title: Smallest Common Multiple
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localeTitle: 最小的共同多重
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如果卡住，请记得使用**`Read-Search-Ask`** 。尝试配对程序并编写自己的代码
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### 问题说明：
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两个数字之间的最小公倍数是两个数字可以分成的最小数字。这个概念也可以扩展到两个以上的数字。
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我们首先可以从找到两个数字之间的最小公倍数开始。天真地，你可以开始写出每个数字的多个，直到你写出两个数字都存在的倍数。
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一个例子是数字`3`和`4` 。 `3`的倍数是`3, 6, 9, 12, 15, 18, ...` ， `4`的倍数是`4` `4, 8, 12, 16, 20, ...`我们在两个列表中遇到的第一个最小数字是`12`所以这是`3`到`4`之间的最小公倍数。
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这个问题可能会令人困惑，因为大多数人只会查找两个数字的最小公倍数，但会忘记关键字**范围** 。但是，这意味着如果给出`[1,5]` ，那么你必须检查所有数字`[1,2,3,4,5]`最小公倍数，它们可以被所有数字整除。
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#### 相关链接
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* [最小（最小）普通多重](https://en.wikipedia.org/wiki/Least_common_multiple)
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## 提示：1
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创建一个数组，其中包含原始数组中缺少的所有数字，以便更容易检查何时必须检查偶数除法。
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> _现在尝试解决问题_
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## 提示：2
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您可以使用余数运算符（ `%` ）来检查除法的提示是否为0，这意味着它可以被整除。
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> _现在尝试解决问题_
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## 提示：3
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如果您将数组从最大到最小排序，那么您可以使用前两个数字作为最小公共倍数的第一个检查。这是因为它们更可能是最小的普通倍数而不是较低的数字。
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> _现在尝试解决问题_
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## 扰流警报！
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**提前解决！**
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## 基本代码解决方案
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```
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function smallestCommons(arr) {
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// Sort array from greater to lowest
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// This line of code was from Adam Doyle (http://github.com/Adoyle2014)
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arr.sort(function(a, b) {
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return b - a;
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});
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// Create new array and add all values from greater to smaller from the
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// original array.
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var newArr = [];
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for (var i = arr[0]; i >= arr[1]; i--) {
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newArr.push(i);
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}
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// Variables needed declared outside the loops.
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var quot = 0;
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var loop = 1;
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var n;
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// Run code while n is not the same as the array length.
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do {
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quot = newArr[0] * loop * newArr[1];
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for (n = 2; n < newArr.length; n++) {
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if (quot % newArr[n] !== 0) {
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break;
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}
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}
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loop++;
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} while (n !== newArr.length);
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return quot;
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}
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// test here
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smallestCommons([1,5]);
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```
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 [运行代码](https://repl.it/CLn2/0)
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### 代码说明：
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* 由于最小公分母可能是两个最大数字之一，因此首先检查它们是有意义的，因此对数组进行排序。
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* 创建一个新数组以对所有数字`newArr`进行排序。
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* 使用降序`for`循环（ `var i = arr[0]; i >= arr[1]; i--` ）在新数组中添加从最大到最小的数字。
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* 声明商的变量，以便我们可以在循环外访问它们：
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* 那将是我们最小的共同倍数（ `quot` ）的商
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* 我们正在检查的循环数（ `loop` ）
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* 数组的索引（ `n` ）
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* 使用`do` `while`循环来检查我们需要什么，而`n`与新数组的长度不同。
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* 在`do`部分中，我们将乘以第一个数字，乘以循环次数乘以第二个数字（ `quot = newArr[0] * loop * newArr[1];` ）。
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* `loop`部分将允许我们增加我们检查的数量超出我们所拥有的最大数量，而无需更改算法。
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* 我们输入一个`for`循环，它将从`n` `n < newArr.length` 1（ `loop++` ），同时它小于具有所有数字的数组（ `n < newArr.length` ）。
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* 如果商不均匀分配（ `quot % newArr[n] !== 0` ），则停止循环（ `break;` ）。如果它是偶数，那么检查数组中的下一个元素（ `n++` ），直到它不均匀或我们找到答案。
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* 在循环之外，增加循环的值（ `loop++` ）。
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* 在循环结束时返回商（ `return quot;` ）。
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注意：如果数组只有两个元素，则`for`循环永远不会被使用，返回值是所述数字的乘积。
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#### 相关链接
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* [JS数组原型排序](http://forum.freecodecamp.com/t/javascript-array-prototype-sort/14306)
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* [JS for Loops解释](http://forum.freecodecamp.com/t/javascript-for-loop/14666s-Explained)
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* [JS阵列原型推送](http://forum.freecodecamp.com/t/javascript-array-prototype-push/14298)
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* [JS Do While Loop](http://forum.freecodecamp.com/t/javascript-do-while-loop/14662)
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* string.length减
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## 中级代码解决方案：
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```
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function smallestCommons(arr) {
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var range = [];
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for (var i = Math.max(arr[0], arr[1]); i >= Math.min(arr[0], arr[1]); i--) {
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range.push(i);
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}
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// can use reduce() in place of this block
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var lcm = range[0];
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for (i = 1; i < range.length; i++) {
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var GCD = gcd(lcm, range[i]);
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lcm = (lcm * range[i]) / GCD;
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}
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return lcm;
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function gcd(x, y) { // Implements the Euclidean Algorithm
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if (y === 0)
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return x;
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else
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return gcd(y, x%y);
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}
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}
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// test here
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smallestCommons([1,5]);
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```
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 [运行代码](https://repl.it/CLn4/0)
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### 代码说明：
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* 第一个基本解决方案需要超过2,000个循环来计算测试用例`smallestCommons([1,13])` ，以及超过400万个循环来计算`smallestCommons([1,25])` 。该解决方案通过使用更有效的算法评估40个循环中的`smallestCommons([1,13])`和40中的`smallestCommons([1,25])` 。
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* 创建一个空数组**范围** 。
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* 使用`for`循环将给定范围之间的所有数字推到**范围** 。
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* 下一个代码块实现了Euclidean算法，该算法用于查找最小的公共倍数。
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#### 相关链接
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* [欧几里德算法](https://en.wikipedia.org/wiki/Euclidean_algorithm)
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* [JS Math Max](http://forum.freecodecamp.com/t/javascript-math-max/14682)
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* [JS Math Min](http://forum.freecodecamp.com/t/javascript-math-min/14684)
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## 高级代码解决方案
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```
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function smallestCommons(arr) {
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// range
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let min = Math.min.apply(null, arr);
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let max = Math.max.apply(null, arr);
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let smallestCommon = lcm(min, min + 1);
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while(min < max) {
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min++;
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smallestCommon = lcm(smallestCommon, min);
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}
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return smallestCommon;
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}
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/**
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* Calculates Greatest Common Divisor
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* of two nubers using Euclidean algorithm
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* https://en.wikipedia.org/wiki/Euclidean_algorithm
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*/
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function gcd(a, b) {
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while (b > 0) {
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let tmp = a;
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a = b;
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b = tmp % b;
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}
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return a;
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}
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|
/**
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* Calculates Least Common Multiple
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* for two numbers utilising GCD
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|
*/
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function lcm(a, b) {
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return (a * b / gcd(a, b));
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}
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// test here
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smallestCommons([1,5]);
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```
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 [运行代码](https://repl.it/MR9P/latest)
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### 代码说明：
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* 从提供的**arr中**提取最小值和最大值。
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* 使用前两个数字的最小公倍数初始化**最小**公共。
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* 循环通过当前LCM的范围计算LCM和范围**lcm（a，b，c）= lcm（lcm（a，b），c）的下一个数字** 。
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#### 相关链接
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* [JS Function.prototype.apply（）](https://developer.mozilla.org/en-US/docs/Web/JavaScript/Reference/Global_Objects/Function/apply)
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## 捐款说明：
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*  **请勿**添加与任何现有解决方案类似的解决方案。如果您认为它**_相似但更好_** ，那么尝试合并（或替换）现有的类似解决方案。
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* 添加解决方案的说明。
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* 将解决方案分为以下类别之一 - **基本** ， **中级**和**高级** 。 
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* 如果您添加了任何**相关的主要内容，**请仅添加您的用户名。 （  **_不要_** _删除任何现有的用户名_ ）
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> 看到 [**`Wiki Challenge Solution Template`**](http://forum.freecodecamp.com/t/algorithm-article-template/14272)供参考。
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