56 lines
2.4 KiB
Markdown
56 lines
2.4 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
id: 5900f4971000cf542c50ffaa
|
|||
|
|
challengeType: 5
|
|||
|
|
title: 'Problem 299: Three similar triangles'
|
|||
|
|
videoUrl: ''
|
|||
|
|
localeTitle: 'Проблема 299: Три похожих треугольника'
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Description
|
|||
|
|
<section id="description"> Выбираются четыре точки с целыми координатами: A (a, 0), B (b, 0), C (0, c) и D (0, d), с 0 <a <b и 0 <c <d. Точка P, также с целыми координатами, выбирается на линии AC так, чтобы три треугольника ABP, CDP и BDP были одинаковыми. <p> Нетрудно доказать, что три треугольника могут быть похожими, только если а = с. </p><p> Итак, учитывая, что a = c, мы ищем триплеты (a, b, d), так что на AC существует по крайней мере одна точка P (с целыми координатами), что делает три треугольника ABP, CDP и BDP одинаковыми. </p><p> Например, если (a, b, d) = (2,3,4), легко проверить, что точка P (1,1) удовлетворяет указанному выше условию. Заметим, что триплеты (2,3,4) и (2,4,3) считаются различными, хотя точка P (1,1) является общей для обоих. </p><p> Если b + d <100, то существует 92 различных триплета (a, b, d), для которых существует точка P. Если b + d <100 000, существует 320471 различных триплетов (a, b, d), так что точка P существует. Если b + d <100 000 000, сколько четких триплетов (a, b, d) существует, так что точка P существует? </p></section>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Instructions
|
|||
|
|
<section id="instructions">
|
|||
|
|
</section>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Tests
|
|||
|
|
<section id='tests'>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```yml
|
|||
|
|
tests:
|
|||
|
|
- text: <code>euler299()</code> должен вернуть 549936643.
|
|||
|
|
testString: 'assert.strictEqual(euler299(), 549936643, "<code>euler299()</code> should return 549936643.");'
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
</section>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Challenge Seed
|
|||
|
|
<section id='challengeSeed'>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
<div id='js-seed'>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function euler299() {
|
|||
|
|
// Good luck!
|
|||
|
|
return true;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
euler299();
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
</div>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
</section>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Solution
|
|||
|
|
<section id='solution'>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
// solution required
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
</section>
|