Вы, наверное, знаете игру «Пятнадцать головоломок». Здесь вместо пронумерованных плит у нас есть семь красных плит и восемь синих плит. Движение обозначается начальным строчком в начале (слева, справа, вверх, вниз), в котором плитка сдвигается, например, начиная с конфигурации (S), по последовательности LULUR мы достигаем конфигурации (E): <p> (S), (E) </p><p> Для каждого пути его контрольная сумма вычисляется (псевдокодом): </p><p> контрольная сумма = 0 контрольная сумма = (контрольная сумма × 243 + м1) mod 100 000 007 контрольная сумма = (контрольная сумма × 243 + м2) mod 100 000 007 ... контрольная сумма = (контрольная сумма × 243 + mn) mod 100 000 007, где mk - значение ASCII k-я буква в последовательности перемещения и значения ASCII для ходов: </p><p> L76R82U85D68 </p><p> Для приведенной выше последовательности LULUR контрольная сумма будет равна 19761398. Теперь, начиная с конфигурации (S), найдите все кратчайшие пути для достижения конфигурации (T). </p><p> (S), (T) </p><p> Какова сумма всех контрольных сумм для путей, имеющих минимальную длину? </p>