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id: 5
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localeTitle: 5900f49f1000cf542c50ffb1
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challengeType: 5
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title: 'Problem 306: Paper-strip Game'
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## Description
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<section id='description'>
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El siguiente juego es un ejemplo clásico de Combinatorial Game Theory:
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Dos jugadores comienzan con una tira de n cuadrados blancos y toman turnos alternativos.
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En cada turno, un jugador elige dos cuadrados blancos contiguos y los pinta de negro.
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El primer jugador que no puede hacer un movimiento pierde.
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Si n = 1, no hay movimientos válidos, por lo que el primer jugador pierde automáticamente.
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Si n = 2, solo hay un movimiento válido, después del cual el segundo jugador pierde.
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Si n = 3, hay dos movimientos válidos, pero ambos dejan una situación en la que el segundo jugador pierde.
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Si n = 4, hay tres movimientos válidos para el primer jugador; Ella puede ganar el juego pintando los dos cuadrados del medio.
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Si n = 5, hay cuatro movimientos válidos para el primer jugador (se muestra a continuación en rojo); pero no importa lo que haga, el segundo jugador (azul) gana.
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Entonces, para 1 ≤ n ≤ 5, hay 3 valores de n para los cuales el primer jugador puede forzar una victoria.
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De manera similar, para 1 ≤ n ≤ 50, hay 40 valores de n para los cuales el primer jugador puede forzar una victoria.
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Para 1 ≤ n ≤ 1 000 000, ¿cuántos valores de n hay para los cuales el primer jugador puede forzar una victoria?
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</section>
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## Instructions
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<section id='instructions'>
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</section>
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## Tests
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<section id='tests'>
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```yml
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tests:
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- text: <code>euler306()</code> debe devolver 852938.
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testString: 'assert.strictEqual(euler306(), 852938, "<code>euler306()</code> should return 852938.");'
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</section>
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## Challenge Seed
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<section id='challengeSeed'>
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<div id='js-seed'>
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```js
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function euler306() {
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// Good luck!
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return true;
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}
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euler306();
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```
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</div>
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</section>
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## Solution
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<section id='solution'>
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```js
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// solution required
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```
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</section>
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