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id: 5
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localeTitle: 5900f4b41000cf542c50ffc7
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challengeType: 5
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title: 'Problem 328: Lowest-cost Search'
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## Description
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<section id='description'>
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Estamos tratando de encontrar un número oculto seleccionado del conjunto de enteros {1, 2, ..., n} haciendo preguntas.
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Cada número (pregunta) que hacemos, tiene un costo igual al número solicitado y obtenemos una de las tres posibles respuestas: "Su conjetura es menor que el número oculto", o
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"¡Sí, eso es todo!" O
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" Tu conjetura es mayor que el número oculto ".
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Dado el valor de n, una estrategia óptima minimiza el costo total (es decir, la suma de todas las preguntas formuladas) para el peor de los casos. Ej.
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Si n = 3, lo mejor que podemos hacer es, obviamente, pedir el número "2". La respuesta nos llevará inmediatamente a encontrar el número oculto (a un costo total = 2).
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Si n = 8, podríamos decidir utilizar una estrategia de "búsqueda binaria": nuestra primera pregunta sería "4" y si el número oculto es mayor que 4 necesitaremos una o dos preguntas adicionales.
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Deje que nuestra segunda pregunta sea "6". Si el número oculto aún es mayor que 6, necesitaremos una tercera pregunta para discriminar entre 7 y 8.
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Por lo tanto, nuestra tercera pregunta será "7" y el costo total para este peor escenario será 4+ 6 + 7 = 17.
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Podemos mejorar considerablemente el costo en el peor de los casos para n = 8, al preguntar "5" como nuestra primera pregunta.
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Si nos dicen que el número oculto es mayor que 5, nuestra segunda pregunta será "7", entonces sabremos con certeza cuál es el número oculto (para un costo total de 5 + 7 = 12).
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Si nos dicen que el número oculto es menor que 5, nuestra segunda pregunta será "3" y si el número oculto es menor que 3, nuestra tercera pregunta será "1", lo que da un costo total de 5 + 3 + 1 = 9.
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Desde 12> 9, el costo más desfavorable para esta estrategia es 12. Eso es mejor que lo que hemos logrado anteriormente con la estrategia de "búsqueda binaria"; También es mejor o igual que cualquier otra estrategia.
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Entonces, de hecho, acabamos de describir una estrategia óptima para n = 8.
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Sea C (n) el costo más desfavorable alcanzado por una estrategia óptima para n, como se describe anteriormente.
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Así, C (1) = 0, C (2) = 1, C (3) = 2 y C (8) = 12.
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De manera similar, C (100) = 400 y C (n) = 17575.
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Buscar C (n).
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</section>
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## Instructions
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<section id='instructions'>
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</section>
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## Tests
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<section id='tests'>
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```yml
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tests:
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- text: <code>euler328()</code> debe devolver 260511850222.
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testString: 'assert.strictEqual(euler328(), 260511850222, "<code>euler328()</code> should return 260511850222.");'
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</section>
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## Challenge Seed
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<section id='challengeSeed'>
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<div id='js-seed'>
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```js
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function euler328() {
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// Good luck!
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return true;
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}
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euler328();
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```
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</div>
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</section>
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## Solution
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<section id='solution'>
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```js
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// solution required
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```
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</section>
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