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id: 5
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localeTitle: 5900f4e51000cf542c50fff6
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challengeType: 5
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title: 'Problem 374: Maximum Integer Partition Product'
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## Description
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<section id='description'>
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Una partición entera de un número n es una forma de escribir n como una suma de enteros positivos.
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particiones que difieren solo en el orden de sus sumandos se consideran iguales.
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Una partición de n en partes distintas es una partición de n en la que cada parte ocurre como máximo una vez.
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Las particiones de 5 en partes distintas son:
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5, 4 + 1 y 3 + 2.
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Sea f (n) el producto máximo de las partes de cualquier partición de n en partes distintas y sea m (n) el número de elementos de cualquier partición de n con ese producto.
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Entonces f (5) = 6 y m (5) = 2.
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Para n = 10, la partición con el producto más grande es 10 = 2 + 3 + 5, lo que da f (10) = 30 y m (10) = 3.
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Y su producto, f (10) · m (10) = 30 · 3 = 90
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Se puede verificar que
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∑f (n) · m (n) para 1 ≤ n ≤ 100 = 1683550844462.
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Buscar ∑f (n) · m (n) para 1 ≤ n ≤ 1014.
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Da tu respuesta módulo 982451653, el 50 millones de primos.
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</section>
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## Instructions
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<section id='instructions'>
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</section>
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## Tests
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<section id='tests'>
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```yml
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tests:
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- text: <code>euler374()</code> debe devolver 334420941.
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testString: 'assert.strictEqual(euler374(), 334420941, "<code>euler374()</code> should return 334420941.");'
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```
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</section>
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## Challenge Seed
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<section id='challengeSeed'>
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<div id='js-seed'>
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```js
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function euler374() {
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// Good luck!
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return true;
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}
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euler374();
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```
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</div>
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</section>
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## Solution
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<section id='solution'>
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```js
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// solution required
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```
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</section>
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