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id: 5
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localeTitle: 5900f3ae1000cf542c50fec1
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challengeType: 5
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title: 'Problem 66: Diophantine equation'
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## Description
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<section id='description'>
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Considere las ecuaciones diofánticas cuadráticas de la forma:
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x2 - Dy2 = 1
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Por ejemplo, cuando D = 13, la solución mínima en x es 6492 - 13 × 1802 = 1.
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Se puede suponer que no hay soluciones en positivo enteros cuando D es cuadrado.
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Al encontrar soluciones mínimas en x para D = {2, 3, 5, 6, 7}, obtenemos lo siguiente:
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32 - 2 × 22 = 1
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22 - 3 × 12 = 192 - 5 × 42 = 1
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52 - 6 × 22 = 1
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82 - 7 × 32 = 1
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Por lo tanto, al considerar soluciones mínimas en x para D ≤ 7, la mayor x se obtiene cuando D = 5.
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Encuentre el valor de D ≤ 1000 en soluciones mínimas de x para las cuales se obtiene el valor más grande de x.
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</section>
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## Instructions
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<section id='instructions'>
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</section>
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## Tests
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<section id='tests'>
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```yml
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tests:
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- text: <code>euler66()</code> debe devolver 661.
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testString: 'assert.strictEqual(euler66(), 661, "<code>euler66()</code> should return 661.");'
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```
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</section>
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## Challenge Seed
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<section id='challengeSeed'>
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<div id='js-seed'>
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```js
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function euler66() {
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// Good luck!
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return true;
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}
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euler66();
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```
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</div>
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</section>
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## Solution
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<section id='solution'>
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```js
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// solution required
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```
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</section>
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