85 lines
1.9 KiB
Markdown
85 lines
1.9 KiB
Markdown
|
---
|
||
|
|
id: 5900f3811000cf542c50fe94
|
||
|
|
title: '問題 21: 友愛数'
|
||
|
|
challengeType: 5
|
||
|
|
forumTopicId: 301851
|
||
|
|
dashedName: problem-21-amicable-numbers
|
||
|
|
---
|
||
|
|
|
||
|
|
# --description--
|
||
|
|
|
||
|
|
`n` の真の約数 (`n` の約数のうち `n` 未満の数) の和を d(`n`) とします。
|
||
|
|
|
||
|
|
ここで `a` ≠ `b`) のとき、d(`a`) = `b` かつ d(`b`) = `a` を満たす `a` と `b` は友愛数の対であり、`a` と `b` のそれぞれが友愛数と呼ばれます｡
|
||
|
|
|
||
|
|
例えば、220 の真の約数は 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110 なので、d(220) = 284です。 284 の真の約数は 1, 2, 4, 71, 142 なので、d(284)= 220 です。
|
||
|
|
|
||
|
|
`n` 未満の友愛数の総和を求めなさい。
|
||
|
|
|
||
|
|
# --hints--
|
||
|
|
|
||
|
|
`sumAmicableNum(1000)` は数値を返す必要があります。
|
||
|
|
|
||
|
|
```js
|
||
|
|
assert(typeof sumAmicableNum(1000) === 'number');
|
||
|
|
```
|
||
|
|
|
||
|
|
`sumAmicableNum(1000)` は 504 を返す必要があります。
|
||
|
|
|
||
|
|
```js
|
||
|
|
assert.strictEqual(sumAmicableNum(1000), 504);
|
||
|
|
```
|
||
|
|
|
||
|
|
`sumAmicableNum(2000)` は 2898 を返す必要があります。
|
||
|
|
|
||
|
|
```js
|
||
|
|
assert.strictEqual(sumAmicableNum(2000), 2898);
|
||
|
|
```
|
||
|
|
|
||
|
|
`sumAmicableNum(5000)` は 8442 を返す必要があります。
|
||
|
|
|
||
|
|
```js
|
||
|
|
assert.strictEqual(sumAmicableNum(5000), 8442);
|
||
|
|
```
|
||
|
|
|
||
|
|
`sumAmicableNum(10000)` は 31626 を返す必要があります。
|
||
|
|
|
||
|
|
```js
|
||
|
|
assert.strictEqual(sumAmicableNum(10000), 31626);
|
||
|
|
```
|
||
|
|
|
||
|
|
# --seed--
|
||
|
|
|
||
|
|
## --seed-contents--
|
||
|
|
|
||
|
|
```js
|
||
|
|
function sumAmicableNum(n) {
|
||
|
|
|
||
|
|
return n;
|
||
|
|
}
|
||
|
|
|
||
|
|
sumAmicableNum(10000);
|
||
|
|
```
|
||
|
|
|
||
|
|
# --solutions--
|
||
|
|
|
||
|
|
```js
|
||
|
|
const sumAmicableNum = (n) => {
|
||
|
|
const fsum = (n) => {
|
||
|
|
let sum = 1;
|
||
|
|
for (let i = 2; i <= Math.floor(Math.sqrt(n)); i++)
|
||
|
|
if (Math.floor(n % i) === 0)
|
||
|
|
sum += i + Math.floor(n / i);
|
||
|
|
return sum;
|
||
|
|
};
|
||
|
|
let d = [];
|
||
|
|
let amicableSum = 0;
|
||
|
|
for (let i=2; i<n; i++) d[i] = fsum(i);
|
||
|
|
for (let i=2; i<n; i++) {
|
||
|
|
let dsum = d[i];
|
||
|
|
if (d[dsum]===i && i!==dsum) amicableSum += i+dsum;
|
||
|
|
}
|
||
|
|
return amicableSum/2;
|
||
|
|
};
|
||
|
|
```
|