| 
									
										
										
										
											2022-01-21 01:00:18 +05:30
										 |  |  | --- | 
					
						
							|  |  |  | id: 5900f47d1000cf542c50ff8f | 
					
						
							| 
									
										
										
										
											2022-01-22 20:38:20 +05:30
										 |  |  | title: '問題 272: モジュラー立方数 (2)' | 
					
						
							| 
									
										
										
										
											2022-01-21 01:00:18 +05:30
										 |  |  | challengeType: 5 | 
					
						
							|  |  |  | forumTopicId: 301922 | 
					
						
							|  |  |  | dashedName: problem-272-modular-cubes-part-2 | 
					
						
							|  |  |  | --- | 
					
						
							|  |  |  | 
 | 
					
						
							|  |  |  | # --description--
 | 
					
						
							|  |  |  | 
 | 
					
						
							| 
									
										
										
										
											2022-01-22 20:38:20 +05:30
										 |  |  | 正の整数 $n$ について、$1 < x < n$ かつ $x^3 \equiv 1\bmod n$ であるような整数 $x$ の個数を $C(n)$ とします。 | 
					
						
							| 
									
										
										
										
											2022-01-21 01:00:18 +05:30
										 |  |  | 
 | 
					
						
							| 
									
										
										
										
											2022-01-22 20:38:20 +05:30
										 |  |  | $n = 91$ のとき、考えられる $x$ の値は 9, 16, 22, 29, 53, 74, 79, 81 の 8 つです。 したがって、$C(91) = 8$ です。 | 
					
						
							| 
									
										
										
										
											2022-01-21 01:00:18 +05:30
										 |  |  | 
 | 
					
						
							| 
									
										
										
										
											2022-01-22 20:38:20 +05:30
										 |  |  | $C(n)=242$ となる正の整数 $n ≤ {10}^{11}$ の和を求めなさい。 | 
					
						
							| 
									
										
										
										
											2022-01-21 01:00:18 +05:30
										 |  |  | 
 | 
					
						
							|  |  |  | # --hints--
 | 
					
						
							|  |  |  | 
 | 
					
						
							| 
									
										
										
										
											2022-01-22 20:38:20 +05:30
										 |  |  | `modularCubesTwo()` は `8495585919506151000` を返す必要があります。 | 
					
						
							| 
									
										
										
										
											2022-01-21 01:00:18 +05:30
										 |  |  | 
 | 
					
						
							|  |  |  | ```js | 
					
						
							|  |  |  | assert.strictEqual(modularCubesTwo(), 8495585919506151000); | 
					
						
							|  |  |  | ``` | 
					
						
							|  |  |  | 
 | 
					
						
							|  |  |  | # --seed--
 | 
					
						
							|  |  |  | 
 | 
					
						
							|  |  |  | ## --seed-contents--
 | 
					
						
							|  |  |  | 
 | 
					
						
							|  |  |  | ```js | 
					
						
							|  |  |  | function modularCubesTwo() { | 
					
						
							|  |  |  | 
 | 
					
						
							|  |  |  |   return true; | 
					
						
							|  |  |  | } | 
					
						
							|  |  |  | 
 | 
					
						
							|  |  |  | modularCubesTwo(); | 
					
						
							|  |  |  | ``` | 
					
						
							|  |  |  | 
 | 
					
						
							|  |  |  | # --solutions--
 | 
					
						
							|  |  |  | 
 | 
					
						
							|  |  |  | ```js | 
					
						
							|  |  |  | // solution required | 
					
						
							|  |  |  | ``` |