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id: 5900f4b11000cf542c50ffc4
title: '問題 325: 石取りゲーム (2)'
challengeType: 5
forumTopicId: 301982
dashedName: problem-325-stone-game-ii
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# --description--

石を積み上げた 2 つの山と 2 人のプレイヤーでゲームをします。 各プレイヤーは自分のターンで、大きい山から石をいくつか取ります。 取る石の数は、小さい山にある石の数の正の倍数でなければなりません。

例えば、小さい山に 6 個、大きい山に 14 個の石がある構成を順序対 (6,14) で表すと、先手は大きい山から 6 個または 12 個の石を取ることができます。

1 つの山からすべての石を取ったプレイヤーの勝ちです。

勝利構成とは、先手が必ず勝てる構成です。 例えば、(1,5), (2,6), (3,12) は、先手が即座に 2 つ目の山からすべての石を取れるので、勝利構成です。

敗北構成とは、先手が何をしようと後手が必ず勝てる構成です。 例えば、(2,3) と (3,4) は敗北構成です。ルールに従う限り、何をしても後手の勝利構成になります。

$0 < x_i < y_i N$ のとき、すべての敗北構成 ($x_i$, $y_i$) に対する ($x_i + y_i$) の和を、$S(N)$ とします。 $S(10) = 211$, $S({10}^4) = 230\\,312\\,207\\,313$ であることを確認できます。

$S({10}^{16})\bmod 7^{10}$ を求めなさい。

# --hints--

`stoneGameTwo()` は `54672965` を返す必要があります。

```js
assert.strictEqual(stoneGameTwo(), 54672965);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function stoneGameTwo() {

  return true;
}

stoneGameTwo();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```