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											2022-01-21 01:00:18 +05:30
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							|  |  |  | id: 5900f4f11000cf542c510002 | 
					
						
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											2022-01-22 20:38:20 +05:30
										 |  |  | title: '問題 388: 相異なる線' | 
					
						
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											2022-01-21 01:00:18 +05:30
										 |  |  | challengeType: 5 | 
					
						
							|  |  |  | forumTopicId: 302052 | 
					
						
							|  |  |  | dashedName: problem-388-distinct-lines | 
					
						
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							|  |  |  | # --description--
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											2022-01-22 20:38:20 +05:30
										 |  |  | $0 ≤ a, b, c ≤ N$ を満たすすべての格子点 ($a$, $b$, $c$) について考えます。 | 
					
						
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											2022-01-21 01:00:18 +05:30
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											2022-01-22 20:38:20 +05:30
										 |  |  | すべての線は、原点 $O(0, 0, 0)$ から他の格子点まで引かれます。 相異なるこのような線の数を $D(N)$ とします。 | 
					
						
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											2022-01-21 01:00:18 +05:30
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											2022-01-22 20:38:20 +05:30
										 |  |  | $D(1\\,000\\,000) = 831\\,909\\,254\\,469\\,114\\,121$ です。 | 
					
						
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											2022-01-21 01:00:18 +05:30
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											2022-01-22 20:38:20 +05:30
										 |  |  | $D({10}^{10})$ を求めなさい。 回答は、上位 9 桁に続けて下位 9 桁を示すこと。 | 
					
						
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											2022-01-21 01:00:18 +05:30
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							|  |  |  | # --hints--
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											2022-01-22 20:38:20 +05:30
										 |  |  | `distinctLines()` は `831907372805130000` を返す必要があります。 | 
					
						
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											2022-01-21 01:00:18 +05:30
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							|  |  |  | ```js | 
					
						
							|  |  |  | assert.strictEqual(distinctLines(), 831907372805130000); | 
					
						
							|  |  |  | ``` | 
					
						
							|  |  |  | 
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							|  |  |  | # --seed--
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							|  |  |  | 
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							|  |  |  | ## --seed-contents--
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							|  |  |  | 
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							|  |  |  | ```js | 
					
						
							|  |  |  | function distinctLines() { | 
					
						
							|  |  |  | 
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							|  |  |  |   return true; | 
					
						
							|  |  |  | } | 
					
						
							|  |  |  | 
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							|  |  |  | distinctLines(); | 
					
						
							|  |  |  | ``` | 
					
						
							|  |  |  | 
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							|  |  |  | # --solutions--
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							|  |  |  | 
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							|  |  |  | ```js | 
					
						
							|  |  |  | // solution required | 
					
						
							|  |  |  | ``` |