58 lines
1.1 KiB
Markdown
58 lines
1.1 KiB
Markdown
|
---
|
||
|
|
title: Exponentiation
|
||
|
|
localeTitle: الأسي
|
||
|
|
---
|
||
|
|
## الأسي
|
||
|
|
|
||
|
|
بعد كتابة رقمين صحيحين و n ، اكتب دالة لحساب ^ n.
|
||
|
|
|
||
|
|
#### الشفرة
|
||
|
|
|
||
|
|
نموذج حسابي: تقسيم وقهر.
|
||
|
|
|
||
|
|
`int power(int x, unsigned int y) {
|
||
|
|
if (y == 0)
|
||
|
|
return 1;
|
||
|
|
else if (y%2 == 0)
|
||
|
|
return power(x, y/2)*power(x, y/2);
|
||
|
|
else
|
||
|
|
return x*power(x, y/2)*power(x, y/2);
|
||
|
|
}
|
||
|
|
`
|
||
|
|
|
||
|
|
تعقيد الوقت: O (n) | تعقيد الفضاء: O (1)
|
||
|
|
|
||
|
|
#### الحل الأمثل: O (تسجيل الدخول)
|
||
|
|
|
||
|
|
`int power(int x, unsigned int y) {
|
||
|
|
int temp;
|
||
|
|
if( y == 0)
|
||
|
|
return 1;
|
||
|
|
temp = power(x, y/2);
|
||
|
|
if (y%2 == 0)
|
||
|
|
return temp*temp;
|
||
|
|
else
|
||
|
|
return x*temp*temp;
|
||
|
|
}
|
||
|
|
`
|
||
|
|
|
||
|
|
## الأسيوي وحدات
|
||
|
|
|
||
|
|
أعطيت ثلاثة أرقام x، y و p، compute (x ^ y)٪ p
|
||
|
|
|
||
|
|
`int power(int x, unsigned int y, int p) {
|
||
|
|
int res = 1;
|
||
|
|
x = x % p;
|
||
|
|
while (y > 0) {
|
||
|
|
if (y & 1)
|
||
|
|
res = (res*x) % p;
|
||
|
|
|
||
|
|
// y must be even now
|
||
|
|
y = y>>1;
|
||
|
|
x = (x*x) % p;
|
||
|
|
}
|
||
|
|
return res;
|
||
|
|
}
|
||
|
|
`
|
||
|
|
|
||
|
|
تعقيد الوقت: O (Log y).
|