61 lines
2.0 KiB
Markdown
61 lines
2.0 KiB
Markdown
|
---
|
||
|
|
title: Even Fibonacci Numbers
|
||
|
|
localeTitle: حتى أرقام فيبوناتشي
|
||
|
|
---
|
||
|
|
## المشكلة الثانية: حتى أرقام فيبوناتشي
|
||
|
|
|
||
|
|
### طريقة:
|
||
|
|
|
||
|
|
* تسلسل فيبوناتشي هو تسلسل حيث `fib(n) = fib(n-1) + fib(n-1)` .
|
||
|
|
|
||
|
|
* في هذا التحدي يتعين علينا جمع كل الأرقام الزوجية حتى الفصل `nth` في التسلسل.
|
||
|
|
|
||
|
|
* مثال على `fiboEvenSum(10)` :
|
||
|
|
|
||
|
|
* التسلسل حتى الفصل العاشر هو: 1 و 2 و 3 و 5 و 8 و 13 و 21 و 34 و 55 و 89 و 144
|
||
|
|
|
||
|
|
* مجموع كل الأرقام الزوجية في التسلسل أعلاه هو: 2 + 8 + 34 + 144 = 188
|
||
|
|
|
||
|
|
|
||
|
|
### حل:
|
||
|
|
|
||
|
|
#### الحل الأساسي - تكراري:
|
||
|
|
|
||
|
|
`function fiboEvenSum(n) {
|
||
|
|
let first = 1, second = 2, sum = 2, fibNum; // declaring and initializing variables
|
||
|
|
if (n <= 1) return sum; // edge case
|
||
|
|
for (let i = 2; i <= n; i++){ // looping till n
|
||
|
|
fibNum = first + second; // getting the ith fibonacci number
|
||
|
|
first = second;
|
||
|
|
second = fibNum;
|
||
|
|
if (fibNum%2 == 0) sum+=fibNum; // If even add to the sum variable
|
||
|
|
}
|
||
|
|
return sum;
|
||
|
|
}
|
||
|
|
`
|
||
|
|
|
||
|
|
#### حل متقدم - متكرر:
|
||
|
|
|
||
|
|
`// We use memoization technique to save ith fibonacci number to the fib array
|
||
|
|
function fiboEvenSum(n){
|
||
|
|
const fib = [1, 2];
|
||
|
|
let sumEven = fib[1];
|
||
|
|
function fibonacci(n){
|
||
|
|
if (n <= 1) return fib[n]; // base condition
|
||
|
|
else if (fib[n]) return fib[n]; // if the number exists in the array we cache it and return
|
||
|
|
else {
|
||
|
|
fib[n] = fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2); // otherwise calculcate and save it to the array
|
||
|
|
if (fib[n]%2 == 0) sumEven+=fib[n]; //if the number is even, add it to the sumEven variable
|
||
|
|
return fib[n];
|
||
|
|
}
|
||
|
|
}
|
||
|
|
fibonacci(n); // run the recursive function
|
||
|
|
return sumEven;
|
||
|
|
}
|
||
|
|
`
|
||
|
|
|
||
|
|
* [تشغيل الكود](https://repl.it/@ezioda004/Project-Euler-Problem-2-Even-Fibonacci-Numbers)
|
||
|
|
|
||
|
|
### المراجع:
|
||
|
|
|
||
|
|
* [ويكيبيديا](https://en.wikipedia.org/wiki/Fibonacci_number)
|