56 lines
1.7 KiB
Markdown
56 lines
1.7 KiB
Markdown
|
---
|
||
|
|
id: 5900f5431000cf542c510056
|
||
|
|
challengeType: 5
|
||
|
|
title: 'Problem 471: Triangle inscribed in ellipse'
|
||
|
|
videoUrl: ''
|
||
|
|
localeTitle: 'المشكلة 471: مثلث مدرج في القطع الناقص'
|
||
|
|
---
|
||
|
|
|
||
|
|
## Description
|
||
|
|
<section id="description"> المثلث ΔABC منقوش في شكل بيضاوي مع المعادلة $ \ frac {x ^ 2} {a ^ 2} + \ frac {y ^ 2} {b ^ 2} = 1 $، 0 <2b <a، a and b integers . دع r (a، b) يكون نصف قطر الـ incircle لـ ΔABC عندما يكون لدى incircle center (2b، 0) و A له تنسيق $ \ left (\ frac a 2، \ frac {\ sqrt 3} 2 b \ right) $. على سبيل المثال ، r (3،1) = ½، r (6،2) = 1، r (12،3) = 2. <p style=";text-align:right;direction:rtl"> دع $ G (n) = \ sum <em>{a = 3} ^ n \ sum</em> {b = 1} ^ {\ lfloor \ frac {a - 1} 2 \ rfloor} r (a، b) $ يتم منحك G ( 10) = 20.59722222، G (100) = 19223.60980 (تقريبًا إلى 10 أرقام مهمة). البحث عن (1011). أعط إجابتك في التدوين العلمي تقريبًا إلى 10 أرقام مهمة. استخدم حرف e صغير لفصل mantissa و exp. بالنسبة لـ G (10) ، كان الجواب 2.059722222e1. </p></section>
|
||
|
|
|
||
|
|
## Instructions
|
||
|
|
<section id="instructions">
|
||
|
|
</section>
|
||
|
|
|
||
|
|
## Tests
|
||
|
|
<section id='tests'>
|
||
|
|
|
||
|
|
```yml
|
||
|
|
tests:
|
||
|
|
- text: يجب أن يعيد <code>euler471()</code> 1.895093981e + 31.
|
||
|
|
testString: 'assert.strictEqual(euler471(), 1.895093981e+31, "<code>euler471()</code> should return 1.895093981e+31.");'
|
||
|
|
|
||
|
|
```
|
||
|
|
|
||
|
|
</section>
|
||
|
|
|
||
|
|
## Challenge Seed
|
||
|
|
<section id='challengeSeed'>
|
||
|
|
|
||
|
|
<div id='js-seed'>
|
||
|
|
|
||
|
|
```js
|
||
|
|
function euler471() {
|
||
|
|
// Good luck!
|
||
|
|
return true;
|
||
|
|
}
|
||
|
|
|
||
|
|
euler471();
|
||
|
|
|
||
|
|
```
|
||
|
|
|
||
|
|
</div>
|
||
|
|
|
||
|
|
|
||
|
|
|
||
|
|
</section>
|
||
|
|
|
||
|
|
## Solution
|
||
|
|
<section id='solution'>
|
||
|
|
|
||
|
|
```js
|
||
|
|
// solution required
|
||
|
|
```
|
||
|
|
</section>
|