27 lines
2.6 KiB
Markdown
27 lines
2.6 KiB
Markdown
|
---
|
||
|
|
title: Intuition Fails in High Dimensions
|
||
|
|
localeTitle: الحدس يفشل في الأبعاد العالية
|
||
|
|
---
|
||
|
|
## الحدس يفشل في الأبعاد العالية
|
||
|
|
|
||
|
|
#### تخيل
|
||
|
|
|
||
|
|
طائرة ثنائية الأبعاد بمحور `X` و `Y` عليها تقوم بتمييز النقاط `(1,0)` و `(0,1)` . ومن خلالهم ترسم خطا مستقيما. حتى دون النظر إلى الصورة أدناه ، يمكن للمرء الحصول على فكرة حول شكل الرسم البياني.
|
||
|
|
|
||
|
|
|
||
|
|
|
||
|
|
الآن دعونا نتخيل طائرة ثلاثية الأبعاد مع محور `X` و `Y` و `Z` من خلال هذه البنية الثلاثية الأبعاد ، يمرر مستوى يتقاطع مع المحور `X` عند `(2, 0, 0)` ، `Y` في المحور `(0, 3, 0)` ، و `Z` Axis عند `(0, 0, 6)` . مثل هذه الطائرة يصعب تخيلها في رؤوسنا ، لكن إذا حاولنا ، فسينتهي الأمر بشيء يشبه هذا.
|
||
|
|
|
||
|
|
|
||
|
|
|
||
|
|
مع ذلك ، نصل إلى dimesion أعلى المقبلة. يتم الإشارة إلى الطائرات في أبعاد أعلى من `3` على أنها طائرات فائضة. لكن دعنا أولاً نتحدث فقط عن النقطة التي يشير إليها المحور الرابع. دعونا نسميها `W` محور. وعلى غرار الحالات السابقة لإنشاء محور جديد ، سيكون محور `W` هذا متعامدًا مع المحاور الموجودة مسبقًا ( `X` و `Y` و `Z` ). تماما مثل `Z` كان عموديا على محاور `X` و `Y`
|
||
|
|
|
||
|
|
|
||
|
|
|
||
|
|
> من المهم أن نفهم أن محور W كما هو موضح هنا هو عمودي على جميع محاور الإحداثيات الأخرى. قد نميل إلى محاولة الإشارة إلى اتجاه W ، لكن هذا مستحيل لأننا محصورون في الفضاء الثلاثي الأبعاد.
|
||
|
|
|
||
|
|
لأننا نعيش في عالم ثلاثي الأبعاد ، يصعب علينا فهم العالم الذي له أبعاد أعلى من 3. وهذا هو السبب في أن الحدس والخيال لدينا يكونان من المساعدة المحدودة في الأبعاد العالية.
|
||
|
|
|
||
|
|
#### معلومات اكثر:
|
||
|
|
|
||
|
|
* [4D التصور ولماذا يهم](http://eusebeia.dyndns.org/4d/vis/01-intro)
|