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id: 5
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localeTitle: 5900f4ff1000cf542c510011
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challengeType: 5
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title: 'Problem 402: Integer-valued polynomials'
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## Description
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<section id='description'>
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Se puede mostrar que el polinomio n4 + 4n3 + 2n2 + 5n es un múltiplo de 6 para cada entero n. También se puede mostrar que 6 es el mayor entero que satisface esta propiedad.
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Defina M (a, b, c) como el máximo m tal que n4 + an3 + bn2 + cn es un múltiplo de m para todos los enteros n. Por ejemplo, M (4, 2, 5) = 6.
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También, defina S (N) como la suma de M (a, b, c) para todos 0 <a, b, c ≤ N.
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Podemos verificar que S (10) = 1972 y S (10000) = 2024258331114.
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Sea Fk la secuencia de Fibonacci:
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F0 = 0, F1 = 1 y
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Fk = Fk-1 + Fk-2 para k ≥ 2.
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Encuentra los últimos 9 dígitos de Σ S (Fk) para 2 ≤ k ≤ 1234567890123.
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</section>
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## Instructions
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<section id='instructions'>
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</section>
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## Tests
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<section id='tests'>
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```yml
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tests:
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- text: <code>euler402()</code> debe devolver 356019862.
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testString: 'assert.strictEqual(euler402(), 356019862, "<code>euler402()</code> should return 356019862.");'
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```
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</section>
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## Challenge Seed
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<section id='challengeSeed'>
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<div id='js-seed'>
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```js
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function euler402() {
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// Good luck!
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return true;
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}
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euler402();
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```
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</div>
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</section>
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## Solution
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<section id='solution'>
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```js
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// solution required
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```
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</section>
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