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id: 5900f3d91000cf542c50feeb
title: 'Problema 108: Diofantinos recíprocos I'
challengeType: 5
forumTopicId: 301732
dashedName: problem-108-diophantine-reciprocals-i
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# --description--

Na equação a seguir, x, y e n são inteiros positivos.

$$\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{n}$$

Para `n` = 4, há exatamente três soluções distintas:

$$\begin{align} & \frac{1}{5} + \frac{1}{20} = \frac{1}{4}\\\\ \\\\ & \frac{1}{6} + \frac{1}{12} = \frac{1}{4}\\\\ \\\\ & \frac{1}{8} + \frac{1}{8} = \frac{1}{4} \end{align}$$

Qual é o menor valor de `n` para o qual o número de soluções distintas excede um mil?

# --hints--

`diophantineOne()` deve retornar `180180`.

```js
assert.strictEqual(diophantineOne(), 180180);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function diophantineOne() {

  return true;
}

diophantineOne();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```