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  Problema 150: Procura de uma matriz triangular para um subtriângulo com a soma mínima
challengeType: 5
forumTopicId: 301781
dashedName: problem-150-searching-a-triangular-array-for-a-sub-triangle-having-minimum-sum
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# --description--

Em uma matriz triangular de números inteiros positivos e negativos, queremos encontrar um subtriângulo onde a soma dos números nele contidos seja a menor possível.

No exemplo abaixo, pode ser facilmente verificado que o triângulo marcado satisfaz esta condição tendo uma soma de -42.

<img class="img-responsive center-block" alt="matriz triangular, com subtriângulo marcado, somando -42" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/searching-a-triangular-array-for-a-sub-triangle-having-minimum-sum.gif" style="background-color: white; padding: 10px;" />

Queremos fazer uma matriz triangular desse tipo com mil fileiras. Então, geramos 500500 números pseudoaleatórios $s_k$ no intervalo $±2^{19}$, usando um tipo de gerador de número aleatório (conhecido como gerador congruente linear), da seguinte forma:

$$\begin{align} t := & \\ 0\\\\ \text{for}\\ & k = 1\\ \text{up to}\\ k = 500500:\\\\ & t := (615949 × t + 797807)\\ \text{modulo}\\ 2^{20}\\\\ & s_k := t − 219\\\\ \end{align}$$

Assim: $s_1 = 273519$, $s_2 = −153582$, $s_3 = 450905$ e assim por diante.

Nossa matriz triangular é então formada usando os pseudonúmeros aleatórios, ou seja:

$$ s_1 \\\\ s_2\\;s_3 \\\\ s_4\\; s_5\\; s_6 \\\\ s_7\\; s_8\\; s_9\\; s_{10} \\\\ \ldots $$

Os subtriângulos podem começar em qualquer elemento da matriz e se estender até onde quisermos (pegando os dois elementos diretamente abaixo dele na próxima fileira, sendo os três elementos diretamente abaixo da linha depois disso e assim por diante).

A "soma de um subtriângulo" é definida como a soma de todos os elementos que o contêm.

Encontre o subtriângulo de menor soma de elementos possível.

# --hints--

`smallestSubTriangleSum()` deve retornar `-271248680`.

```js
assert.strictEqual(smallestSubTriangleSum(), -271248680);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function smallestSubTriangleSum() {

  return true;
}

smallestSubTriangleSum();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```