freeCodeCamp/curriculum/challenges/portuguese/10-coding-interview-prep/project-euler/problem-412-gnomon-numbering.md

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id: 5900f5081000cf542c51001a
title: 'Problema 412: Númeração de Gnomon'
challengeType: 5
forumTopicId: 302081
dashedName: problem-412-gnomon-numbering
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# --description--

Para números inteiros $m$, $n$ ($0 ≤ n < m$), considere $L(m, n)$ como uma grade $m×m$ grid com a parte superior direita $n×n$ da grade removida.

Por exemplo, $L(5, 3)$ terá essa aparência:

<img class="img-responsive center-block" alt="grade 5x5, com a grade 3x3 do canto superior direito removida" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/gnomon-numbering-1.png" style="background-color: white; padding: 10px;" />

Queremos numerar cada célula de $L(m, n)$ com números inteiros consecutivos 1, 2, 3, ... tal que o número em cada célula seja menor que o número abaixo e à esquerda dele.

Por exemplo, aqui temos duas numerações válidas de $L(5, 3)$:

<img class="img-responsive center-block" alt="duas numerações válidas de L(5, 3)" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/gnomon-numbering-2.png" style="background-color: white; padding: 10px;" />

Considere $LC(m, n)$ como a quantidade de numerações válidas de $L(m, n)$. Pode-se verificar que $LC(3, 0) = 42$, $LC(5, 3) = 250.250$, $LC(6, 3) = 406.029.023.400$ e $LC(10, 5)\bmod 76.543.217 = 61.251.715$.

Encontre $LC(10.000, 5.000)\bmod 76.543.217$.

# --hints--

`gnomonNumbering()` deve retornar `38788800`.

```js
assert.strictEqual(gnomonNumbering(), 38788800);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function gnomonNumbering() {

  return true;
}

gnomonNumbering();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```