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											2022-01-21 01:00:18 +05:30
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							|  |  |  | id: 5900f5361000cf542c510048 | 
					
						
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											2022-01-22 20:38:20 +05:30
										 |  |  | title: '問題 457: 素数の平方数を法とする多項式' | 
					
						
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											2022-01-21 01:00:18 +05:30
										 |  |  | challengeType: 5 | 
					
						
							|  |  |  | forumTopicId: 302131 | 
					
						
							|  |  |  | dashedName: problem-457-a-polynomial-modulo-the-square-of-a-prime | 
					
						
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							|  |  |  | # --description--
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											2022-01-22 20:38:20 +05:30
										 |  |  | $f(n) = n^2 - 3n - 1$ と定義します。 | 
					
						
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											2022-01-21 01:00:18 +05:30
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											2022-01-22 20:38:20 +05:30
										 |  |  | $p$ を素数とします。 | 
					
						
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											2022-01-21 01:00:18 +05:30
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											2022-01-22 20:38:20 +05:30
										 |  |  | $f(n)\bmod p^2 = 0$ が成り立つ最小の正の整数 $n$ が存在するときは $R(p)$ = $n$ とし、存在しないときは $R(p) = 0$ と定義します。 | 
					
						
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											2022-01-21 01:00:18 +05:30
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											2022-01-22 20:38:20 +05:30
										 |  |  | $L$ を超えないすべての素数について、$\sum R(p)$ を $SR(L)$ とします。 | 
					
						
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											2022-01-21 01:00:18 +05:30
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											2022-01-22 20:38:20 +05:30
										 |  |  | $SR({10}^7)$ を求めなさい。 | 
					
						
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											2022-01-21 01:00:18 +05:30
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							|  |  |  | # --hints--
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											2022-01-22 20:38:20 +05:30
										 |  |  | `polynomialModuloSquareOfPrime()` は `2647787126797397000` を返す必要があります。 | 
					
						
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											2022-01-21 01:00:18 +05:30
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							|  |  |  | ```js | 
					
						
							|  |  |  | assert.strictEqual(polynomialModuloSquareOfPrime(), 2647787126797397000); | 
					
						
							|  |  |  | ``` | 
					
						
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							|  |  |  | # --seed--
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							|  |  |  | 
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							|  |  |  | ## --seed-contents--
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							|  |  |  | 
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							|  |  |  | ```js | 
					
						
							|  |  |  | function polynomialModuloSquareOfPrime() { | 
					
						
							|  |  |  | 
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							|  |  |  |   return true; | 
					
						
							|  |  |  | } | 
					
						
							|  |  |  | 
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							|  |  |  | polynomialModuloSquareOfPrime(); | 
					
						
							|  |  |  | ``` | 
					
						
							|  |  |  | 
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							|  |  |  | # --solutions--
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							|  |  |  | 
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							|  |  |  | ```js | 
					
						
							|  |  |  | // solution required | 
					
						
							|  |  |  | ``` |