56 lines
1.7 KiB
Markdown
56 lines
1.7 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
id: 5900f5431000cf542c510056
|
|||
|
|
challengeType: 5
|
|||
|
|
title: 'Problem 471: Triangle inscribed in ellipse'
|
|||
|
|
videoUrl: ''
|
|||
|
|
localeTitle: 'Задача 471: Треугольник, вписанный в эллипс'
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Description
|
|||
|
|
<section id="description"> Треугольник ΔABC вписан в эллипс с уравнением $ \ frac {x ^ 2} {a ^ 2} + \ frac {y ^ 2} {b ^ 2} = 1 $, 0 <2b <a, a и b целые числа , Пусть r (a, b) - радиус обтекания ΔABC, когда окружность имеет центр (2b, 0), а A имеет координаты $ \ left (\ frac a 2, \ frac {\ sqrt 3} 2 b \ right) $. Например, r (3,1) = ½, r (6,2) = 1, r (12,3) = 2. <p> Пусть $ G (n) = \ sum <em>{a = 3} ^ n \ sum</em> {b = 1} ^ {\ lfloor \ frac {a - 1} 2 \ rfloor} r (a, b) $ Вы получаете G ( 10) = 20,59722222, G (100) = 19223.60980 (округлено до 10 значащих цифр). Найти G (1011). Дайте свой ответ в научной нотации округлен до 10 значащих цифр. Используйте нижний регистр e для разделения мантиссы и экспоненты. Для G (10) ответ был бы 2.059722222e1. </p></section>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Instructions
|
|||
|
|
<section id="instructions">
|
|||
|
|
</section>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Tests
|
|||
|
|
<section id='tests'>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```yml
|
|||
|
|
tests:
|
|||
|
|
- text: ''
|
|||
|
|
testString: 'assert.strictEqual(euler471(), 1.895093981e+31, "<code>euler471()</code> should return 1.895093981e+31.");'
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
</section>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Challenge Seed
|
|||
|
|
<section id='challengeSeed'>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
<div id='js-seed'>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function euler471() {
|
|||
|
|
// Good luck!
|
|||
|
|
return true;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
euler471();
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
</div>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
</section>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Solution
|
|||
|
|
<section id='solution'>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
// solution required
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
</section>
|