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id: 5900f3721000cf542c50fe85
title: 'Problema 6: Diferença da soma dos quadrados'
challengeType: 5
forumTopicId: 302171
dashedName: problem-6-sum-square-difference
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# --description--

A soma dos quadrados dos primeiros dez números naturais é,

<div style='text-align: center;'>1<sup>2</sup> + 2<sup>2</sup> + ... + 10<sup>2</sup> = 385</div>

O quadrado da soma dos primeiros dez números naturais é,

<div style='text-align: center;'>(1 + 2 + ... + 10)<sup>2</sup> = 55<sup>2</sup> = 3025</div>

Por isso, a diferença entre a soma dos quadrados dos primeiros dez números naturais e o quadrado da soma é 3025 – 385 = 2640.

Calcule a diferença entre a soma dos quadrados dos primeiros `n` números naturais e o quadrado da soma.

# --hints--

`sumSquareDifference(10)` deve retornar um número.

```js
assert(typeof sumSquareDifference(10) === 'number');
```

`sumSquareDifference(10)` deve retornar 2640.

```js
assert.strictEqual(sumSquareDifference(10), 2640);
```

`sumSquareDifference(20)` deve retornar 41230.

```js
assert.strictEqual(sumSquareDifference(20), 41230);
```

`sumSquareDifference(100)` deve retornar 25164150.

```js
assert.strictEqual(sumSquareDifference(100), 25164150);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function sumSquareDifference(n) {

  return true;
}

sumSquareDifference(100);
```

# --solutions--

```js
const sumSquareDifference = (number)=>{
  let squareOfSum = Math.pow(sumOfArithmeticSeries(1,1,number),2);
  let sumOfSquare = sumOfSquareOfNumbers(number);
 return squareOfSum - sumOfSquare;
}

function sumOfArithmeticSeries(a,d,n){
  return (n/2)*(2*a+(n-1)*d);
}

function sumOfSquareOfNumbers(n){
 return (n*(n+1)*(2*n+1))/6;
}
```