55 lines
1.7 KiB
Markdown
55 lines
1.7 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
id: 5900f3a51000cf542c50feb8
|
|||
|
|
challengeType: 5
|
|||
|
|
title: 'Problem 57: Square root convergents'
|
|||
|
|
videoUrl: ''
|
|||
|
|
localeTitle: 'Проблема 57: Квадратные корневые конвергенты'
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Description
|
|||
|
|
<section id="description"> Можно показать, что квадратный корень из двух может быть выражен как бесконечная цепная дробь. √ 2 = 1 + 1 / (2 + 1 / (2 + 1 / (2 + ...))) = 1.414213 ... Разлагая это для первых четырех итераций, получаем: 1 + 1/2 = 3 / 2 = 1,5 1 + 1 / (2 + 1/2) = 7/5 = 1,4 1 + 1 / (2 + 1 / (2 + 1/2)) = 17/12 = 1,41666 ... 1 + 1 / (2 + 1 / (2 + 1 / (2 + 1/2))) = 41/29 = 1.41379 ... Следующие три расширения: 99/70, 239/169 и 577/408, но восьмая расширение, 1393/985, является первым примером, когда число цифр в числителе превышает число цифр в знаменателе. В первой тысячной разложения, сколько фракций содержит числитель с большим количеством цифр, чем знаменатель? </section>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Instructions
|
|||
|
|
undefined
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Tests
|
|||
|
|
<section id='tests'>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```yml
|
|||
|
|
tests:
|
|||
|
|
- text: ''
|
|||
|
|
testString: 'assert.strictEqual(euler57(), 153, "<code>euler57()</code> should return 153.");'
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
</section>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Challenge Seed
|
|||
|
|
<section id='challengeSeed'>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
<div id='js-seed'>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function euler57() {
|
|||
|
|
// Good luck!
|
|||
|
|
return true;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
euler57();
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
</div>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
</section>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Solution
|
|||
|
|
<section id='solution'>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
// solution required
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
</section>
|