56 lines
2.8 KiB
Markdown
56 lines
2.8 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
id: 5900f49f1000cf542c50ffb1
|
|||
|
|
challengeType: 5
|
|||
|
|
title: 'Problem 306: Paper-strip Game'
|
|||
|
|
videoUrl: ''
|
|||
|
|
localeTitle: 'Задача 306: Paper-strip Game'
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Description
|
|||
|
|
<section id="description"> Следующая игра - классический пример Комбинаторной Теории Игры: <p> Два игрока начинают с полосы из белых белых квадратов, и они принимают чередующиеся повороты. На каждом шагу игрок выбирает два смежных белых квадрата и окрашивает их в черный цвет. Первый игрок, который не может сделать ход, проигрывает. </p><p> Если n = 1, никаких действительных ходов нет, поэтому первый игрок проигрывает автоматически. Если n = 2, есть только один действительный ход, после которого второй игрок проигрывает. Если n = 3, есть два действительных хода, но оба оставляют ситуацию, когда второй игрок проигрывает. Если n = 4, для первого игрока есть три действительных шага; она может выиграть игру, покрасив два средних квадрата. Если n = 5, для первого игрока есть четыре действительных шага (показано ниже красным); но независимо от того, что она делает, выигрывает второй игрок (синий). </p><p> Таким образом, для 1 ≤ n ≤ 5 существует 3 значения n, для которых первый игрок может заставить выигрыш. Аналогично, для 1 ≤ n ≤ 50 существует 40 значений n, для которых первый игрок может заставить выигрыш. </p><p> Для 1 ≤ n ≤ 1 000 000, сколько значений n есть, для которых первый игрок может заставить выиграть? </p></section>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Instructions
|
|||
|
|
<section id="instructions">
|
|||
|
|
</section>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Tests
|
|||
|
|
<section id='tests'>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```yml
|
|||
|
|
tests:
|
|||
|
|
- text: <code>euler306()</code> должен вернуть 852938.
|
|||
|
|
testString: 'assert.strictEqual(euler306(), 852938, "<code>euler306()</code> should return 852938.");'
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
</section>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Challenge Seed
|
|||
|
|
<section id='challengeSeed'>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
<div id='js-seed'>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function euler306() {
|
|||
|
|
// Good luck!
|
|||
|
|
return true;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
euler306();
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
</div>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
</section>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Solution
|
|||
|
|
<section id='solution'>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
// solution required
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
</section>
|