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											2022-01-21 01:00:18 +05:30
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							|  |  |  | id: 5900f4911000cf542c50ffa3 | 
					
						
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											2022-01-22 20:38:20 +05:30
										 |  |  | title: '問題 292: ピタゴラス多角形' | 
					
						
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											2022-01-21 01:00:18 +05:30
										 |  |  | challengeType: 5 | 
					
						
							|  |  |  | forumTopicId: 301944 | 
					
						
							|  |  |  | dashedName: problem-292-pythagorean-polygons | 
					
						
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							|  |  |  | # --description--
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											2022-01-22 20:38:20 +05:30
										 |  |  | 次の性質をすべて備える凸多角形を「ピタゴラス多角形」と定義します。 | 
					
						
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											2022-01-21 01:00:18 +05:30
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											2022-01-22 20:38:20 +05:30
										 |  |  | - 少なくとも 3 つの頂点がある。 | 
					
						
							|  |  |  | - どの 3 頂点も一直線上に並んでいない。 | 
					
						
							|  |  |  | - 各頂点の座標が整数である。 | 
					
						
							|  |  |  | - 各辺の長さが整数である。 | 
					
						
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											2022-01-21 01:00:18 +05:30
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											2022-01-22 20:38:20 +05:30
										 |  |  | 与えられた整数 $n$ について、周長が $n$ 以下の相異なるピタゴラス多角形の個数を $P(n)$ とします。 | 
					
						
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											2022-01-21 01:00:18 +05:30
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											2022-01-22 20:38:20 +05:30
										 |  |  | ピタゴラス多角形は、平行移動で同一にならない限り相異なるものとみなされます。 | 
					
						
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											2022-01-21 01:00:18 +05:30
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											2022-01-22 20:38:20 +05:30
										 |  |  | $P(4) = 1$, $P(30) = 3655$, $P(60) = 891045$ が与えられます。 | 
					
						
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											2022-01-21 01:00:18 +05:30
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											2022-01-22 20:38:20 +05:30
										 |  |  | $P(120)$ を求めなさい。 | 
					
						
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											2022-01-21 01:00:18 +05:30
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							|  |  |  | # --hints--
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											2022-01-22 20:38:20 +05:30
										 |  |  | `pythagoreanPolygons()` は `3600060866` を返す必要があります。 | 
					
						
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											2022-01-21 01:00:18 +05:30
										 |  |  | 
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							|  |  |  | ```js | 
					
						
							|  |  |  | assert.strictEqual(pythagoreanPolygons(), 3600060866); | 
					
						
							|  |  |  | ``` | 
					
						
							|  |  |  | 
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							|  |  |  | # --seed--
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							|  |  |  | 
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							|  |  |  | ## --seed-contents--
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							|  |  |  | 
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							|  |  |  | ```js | 
					
						
							|  |  |  | function pythagoreanPolygons() { | 
					
						
							|  |  |  | 
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							|  |  |  |   return true; | 
					
						
							|  |  |  | } | 
					
						
							|  |  |  | 
 | 
					
						
							|  |  |  | pythagoreanPolygons(); | 
					
						
							|  |  |  | ``` | 
					
						
							|  |  |  | 
 | 
					
						
							|  |  |  | # --solutions--
 | 
					
						
							|  |  |  | 
 | 
					
						
							|  |  |  | ```js | 
					
						
							|  |  |  | // solution required | 
					
						
							|  |  |  | ``` |