Измененная последовательность целых чисел Collatz получается из начального значения a1 следующим образом: <p> an + 1 = an / 3, если an делится на 3. Мы будем обозначать это как большой шаг вниз, «D». </p><p> an + 1 = (4an + 2) / 3, если деленная на 3 дает остаток от 1. Мы будем обозначать это как восходящий шаг «U». </p><p> an + 1 = (2an - 1) / 3, если деленная на 3 дает остаток от 2. Мы будем обозначать это как небольшой шаг вниз «d». </p><p> Последовательность завершается при некотором an = 1. </p><p> Для любого целого числа мы можем перечислить последовательность шагов. Например, если a1 = 231, то последовательность {an} = {231,77,51,17,11,7,10,14,9,3,1} соответствует этапам «DdDddUUdDD». </p><p> Конечно, есть и другие последовательности, начинающиеся с той же последовательности «DdDddUUdDD ....». Например, если a1 = 1004064, то последовательностью является DdDddUUdDDDUDUDUUdDdUUDDDUdDD. Фактически, 1004064 является наименьшим возможным a1> 106, которое начинается с последовательности DdDddUUdDD. </p><p> Каков самый маленький a1> 1015, который начинается с последовательности «UDDDUdddDDUDDddDdDddDDUDDdUUDd»? </p>