chore(i18n,curriculum): processed translations - new ukrainian (#44447)

curriculum/challenges/ukrainian/10-coding-interview-prep/rosetta-code/euler-method.md

@@ -0,0 +1,152 @@
+---
+id: 59880443fb36441083c6c20e
+title: Метод Ейлера
+challengeType: 5
+forumTopicId: 302258
+dashedName: euler-method
+---
+
+# --description--
+
+Метод Ейлера чисельно наближує рішення звичайних рівнянь першого порядку (ODE) з заданим початковим значенням. Це явний метод вирішення проблем із початковими значеннями (IVP), описаний у [цій статті](https://www.freecodecamp.org/news/eulers-method-explained-with-examples/ "news: Euler's Method Explained with Examples").
+
+ODE повинен бути наданий за такою формою:
+
+<ul style='list-style: none;'>
+  <li><big>$\frac{dy(t)}{dt} = f(t,y(t))$</big></li>
+</ul>
+
+з початковим значенням
+
+<ul style='list-style: none;'>
+  <li><big>$y(t_0) = y_0$</big></li>
+</ul>
+
+Щоб отримати числове рішення, ми заміняємо похідну на LHS з скінченним наближенням до різниці:
+
+<ul style='list-style: none;'>
+  <li><big>$\frac{dy(t)}{dt}  \approx \frac{y(t+h)-y(t)}{h}$</big></li>
+</ul>
+
+тоді вирішіть для $y(t+h)$:
+
+<ul style='list-style: none;'>
+  <li><big>$y(t+h) \approx y(t) + h \, \frac{dy(t)}{dt}$</big></li>
+</ul>
+
+що є тим самим, як і
+
+<ul style='list-style: none;'>
+  <li><big>$y(t+h) \approx y(t) + h \, f(t,y(t))$</big></li>
+</ul>
+
+Тоді, правило повторного рішення:
+
+<ul style='list-style: none;'>
+  <li><big>$y_{n+1} = y_n + h \, f(t_n, y_n)$</big></li>
+</ul>
+
+де $h$ - розмір кроку, найбільш відповідний параметр для точності рішення. Менший розмір кроку збільшує точність, але й обчислювальні витрати, тому вони завжди повинні бути підібрані вручну відповідно до завдань.
+
+**Приклад: Закон Ньютона**
+
+Закон Ньютона описує як об’єкт початкової температури $T(t_0) = T_0$ охолоджується в умовах температури $T_R$:
+
+<ul style='list-style: none;'>
+  <li><big>$\frac{dT(t)}{dt} = -k \, \Delta T$</big></li>
+</ul>
+
+або
+
+<ul style='list-style: none;'>
+  <li><big>$\frac{dT(t)}{dt} = -k \, (T(t) - T_R)$</big></li>
+</ul>
+
+Він каже, що швидкість охолодження $\\frac{dT(t)}{dt}$ $ об'єктів пропорційна поточній різниці температури $\\Delta T = (T(t) - T_R)$ в навколишнє середовище.
+
+Аналітичне рішення, яке ми будемо порівняти з числовим наближенням, є
+
+<ul style='list-style: none;'>
+  <li><big>$T(t) = T_R + (T_0 - T_R) \; e^{-k t}$</big></li>
+</ul>
+
+# --instructions--
+
+Реалізуйте розпорядок методу Ейлера та використовуйте його для рішення заданого прикладу закону Ньютона про три різні розміри кроку:
+
+<ul>
+  <li><code>2 s</code></li>
+  <li><code>5 s</code> і</li>
+  <li><code>10 s</code></li>
+</ul>
+
+та порівняти з аналітичним рішенням.
+
+**Початкові значення:**
+
+<ul>
+  <li>початкова температура <big>$T_0$</big> має бути <code>100 °C</code></li>
+  <li>температура кімнати <big>$T_R$</big> має бути <code>20 °C</code></li>
+  <li>охолодження константи <big>$k$</big> має буде <code>0.07</code></li>
+  <li>інтервал обчислення повинен бути від <code>0 s</code> до <code>100 s</code></li>
+</ul>
+
+Перший параметр функції - це початковий час, другий параметр - початкова температура, третій - минулий час і четвертий параметр - крок розміру.
+
+# --hints--
+
+`eulersMethod` має бути функцією.
+
+```js
+assert(typeof eulersMethod === 'function');
+```
+
+`eulersMethod(0, 100, 100, 2)` має повернути число.
+
+```js
+assert(typeof eulersMethod(0, 100, 100, 2) === 'number');
+```
+
+`eulersMethod(0, 100, 100, 2)` має повернути 20.0424631833732.
+
+```js
+assert.equal(eulersMethod(0, 100, 100, 2), 20.0424631833732);
+```
+
+`eulersMethod(0, 100, 100, 5)` має повернути 20.01449963666907.
+
+```js
+assert.equal(eulersMethod(0, 100, 100, 5), 20.01449963666907);
+```
+
+`eulersMethod(0, 100, 100, 10)` має повернути 20.000472392.
+
+```js
+assert.equal(eulersMethod(0, 100, 100, 10), 20.000472392);
+```
+
+# --seed--
+
+## --seed-contents--
+
+```js
+function eulersMethod(x1, y1, x2, h) {
+
+}
+```
+
+# --solutions--
+
+```js
+function eulersMethod(x1, y1, x2, h) {
+  let x = x1;
+  let y = y1;
+
+  while ((x < x2 && x1 < x2) || (x > x2 && x1 > x2)) {
+    y += h * (-0.07 * (y - 20));
+    x += h;
+  }
+
+  return y;
+}
+```