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@ -1,6 +1,6 @@
---
id: 5900f4301000cf542c50ff42
title: 'Problem 196: Prime triplets'
title: 'Problema 196: Triplette di numeri primi'
challengeType: 5
forumTopicId: 301834
dashedName: problem-196-prime-triplets
@ -8,30 +8,30 @@ dashedName: problem-196-prime-triplets
# --description--
Build a triangle from all positive integers in the following way:
Costruisci un triangolo da tutti gli interi positivi nel modo seguente:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 2829 30 31 32 33 34 35 3637 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 . . .
$$\begin{array}{rrr} & 1 \\\\ & \color{red}{2} & \color{red}{3} \\\\ & 4 & \color{red}{5} & 6 \\\\ & \color{red}{7} & 8 & 9 & 10 \\\\ & \color{red}{11} & 12 & \color{red}{13} & 14 & 15 \\\\ & 16 & \color{red}{17} & 18 & \color{red}{19} & 20 & 21 \\\\ & 22 & \color{red}{23} & 24 & 25 & 26 & 27 & 28 \\\\ & \color{red}{29} & 30 & \color{red}{31} & 32 & 33 & 34 & 35 & 36 \\\\ & \color{red}{37} & 38 & 39 & 40 & \color{red}{41} & 42 & \color{red}{43} & 44 & 45 \\\\ & 46 & \color{red}{47} & 48 & 49 & 50 & 51 & 52 & \color{red}{53} & 54 & 55 \\\\ & 56 & 57 & 58 & \color{red}{59} & 60 & \color{red}{61} & 62 & 63 & 64 & 65 & 66 \\\\ & \cdots \end{array}$$
Each positive integer has up to eight neighbours in the triangle.
Ogni numero intero positivo ha fino a otto vicini nel triangolo.
A set of three primes is called a prime triplet if one of the three primes has the other two as neighbours in the triangle.
Un insieme di tre primi è chiamato una tripletta prima se uno dei tre primi ha gli altri due come vicini nel triangolo.
For example, in the second row, the prime numbers 2 and 3 are elements of some prime triplet.
Ad esempio, nella seconda fila, i numeri primi 2 e 3 sono elementi di una tripletta prima.
If row 8 is considered, it contains two primes which are elements of some prime triplet, i.e. 29 and 31. If row 9 is considered, it contains only one prime which is an element of some prime triplet: 37.
Se si considera la riga 8, essa contiene due primi che sono elementi di una tripletta prima, cioè 29 e 31. Se consideriamo la riga 9, essa contiene solo un primo che è un elemento di una tripletta prima: 37.
Define S(n) as the sum of the primes in row n which are elements of any prime triplet. Then S(8)=60 and S(9)=37.
Definisci $S(n)$ come la somma dei numeri primi nella riga $n$ che sono elementi di qualsiasi tripletta prima. Poi $S(8) = 60$ e $S(9) = 37$.
You are given that S(10000)=950007619.
Dato $S(10000) = 950007619$.
Find S(5678027) + S(7208785).
Trova $S(5678027) + S(7208785)$.
# --hints--
`euler196()` should return 322303240771079940.
`primeTriplets()` dovrebbe restituire `322303240771079940`.
```js
assert.strictEqual(euler196(), 322303240771079940);
assert.strictEqual(primeTriplets(), 322303240771079940);
```
# --seed--
@ -39,12 +39,12 @@ assert.strictEqual(euler196(), 322303240771079940);
## --seed-contents--
```js
function euler196() {
function primeTriplets() {
return true;
}
euler196();
primeTriplets();
```
# --solutions--