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---
id: 5900f4591000cf542c50ff6b
title: 'Problem 236: Luxury Hampers'
title: 'Problema 236: Cesti Di Lusso'
challengeType: 5
forumTopicId: 301881
dashedName: problem-236-luxury-hampers
@ -8,24 +8,41 @@ dashedName: problem-236-luxury-hampers
# --description--
Suppliers 'A' and 'B' provided the following numbers of products for the luxury hamper market:
I fornitori 'A' e 'B' hanno fornito il seguente numero di prodotti per il mercato di lusso:
Product'A''B'Beluga Caviar5248640Christmas Cake13121888Gammon Joint26243776Vintage Port57603776Champagne Truffles39365664
| Prodotto | 'A' | 'B' |
| ---------------------- | ---- | ---- |
| Caviale di Beluga | 5248 | 640 |
| Torta Natalizia | 1312 | 1888 |
| Gammon Joint | 2624 | 3776 |
| Porto Vintage | 5760 | 3776 |
| Tartufi allo Champagne | 3936 | 5664 |
Although the suppliers try very hard to ship their goods in perfect condition, there is inevitably some spoilage - i.e. products gone bad.
Anche se i fornitori si impegnano molto a spedire i loro prodotti in perfette condizioni, vi è inevitabilmente un certo deterioramento - cioè prodotti andati male.
The suppliers compare their performance using two types of statistic:The five per-product spoilage rates for each supplier are equal to the number of products gone bad divided by the number of products supplied, for each of the five products in turn. The overall spoilage rate for each supplier is equal to the total number of products gone bad divided by the total number of products provided by that supplier.To their surprise, the suppliers found that each of the five per-product spoilage rates was worse (higher) for 'B' than for 'A' by the same factor (ratio of spoilage rates), m>1; and yet, paradoxically, the overall spoilage rate was worse for 'A' than for 'B', also by a factor of m.
I fornitori confrontano le loro prestazioni utilizzando due tipi di statistiche:
There are thirty-five m>1 for which this surprising result could have occurred, the smallest of which is 1476/1475.
- I cinque tassi di deterioramento per prodotto per ogni fornitore sono pari al numero di prodotti andati a male diviso per il numero di prodotti forniti, per ciascuno dei cinque prodotti a turno.
- Il tasso di deterioramento complessivo per ciascun fornitore è pari al numero totale di prodotti andati male diviso per il numero totale di prodotti forniti da tale fornitore.
What's the largest possible value of m? Give your answer as a fraction reduced to its lowest terms, in the form u/v.
Con loro sorpresa, i fornitori hanno rilevato che ciascuno dei cinque tassi di deterioramento per prodotto era peggiore (più alto) per 'B' rispetto a 'A' dello stesso fattore (rapporto tra i tassi di deterioramento), $m > 1$; eppure, paradossalmente, il tasso complessivo di deterioramento è stato peggiore per 'A' che per 'B', anche per un fattore di $m$.
Ci sono trentacinque $m > 1$ per i quali questo sorprendente risultato avrebbe potuto verificarsi, il più piccolo dei quali è $\frac{1476}{1475}$.
Qual è il valore più grande possibile di $m$? Dai la tua risposta come una stringa con frazione ridotta ai suoi termini più bassi, nella forma `u/v`.
# --hints--
`euler236()` should return 123 / 59.
`luxuryHampers()` dovrebbe restituire una stringa.
```js
assert.strictEqual(euler236(), 123 / 59);
assert(typeof luxuryHampers() === 'string');
```
`luxuryHampers()` dovrebbe restituire la stringa `123/59`.
```js
assert.strictEqual(luxuryHampers(), '123/59');
```
# --seed--
@ -33,12 +50,12 @@ assert.strictEqual(euler236(), 123 / 59);
## --seed-contents--
```js
function euler236() {
function luxuryHampers() {
return true;
}
euler236();
luxuryHampers();
```
# --solutions--