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@ -1,6 +1,6 @@
---
id: 5900f4601000cf542c50ff73
title: 'Problem 243: Resilience'
title: 'Problema 243: Resilienza'
challengeType: 5
forumTopicId: 301890
dashedName: problem-243-resilience
@ -8,20 +8,26 @@ dashedName: problem-243-resilience
# --description--
A positive fraction whose numerator is less than its denominator is called a proper fraction.
Una frazione positiva il cui numeratore è inferiore al suo denominatore è chiamata una frazione propria.
For any denominator, d, there will be d1 proper fractions; for example, with d = 12:1/12 , 2/12 , 3/12 , 4/12 , 5/12 , 6/12 , 7/12 , 8/12 , 9/12 , 10/12 , 11/12 .
Per qualsiasi denominatore, $d$, ci saranno $d1$ frazioni proprie; per esempio, con $d = 12$:
We shall call a fraction that cannot be cancelled down a resilient fraction. Furthermore we shall define the resilience of a denominator, R(d), to be the ratio of its proper fractions that are resilient; for example, R(12) = 4/11 . In fact, d = 12 is the smallest denominator having a resilience R(d) < 4/10 .
$$\frac{1}{12}, \frac{2}{12}, \frac{3}{12}, \frac{4}{12}, \frac{5}{12}, \frac{6}{12}, \frac{7}{12}, \frac{8}{12}, \frac{9}{12}, \frac{10}{12}, \frac{11}{12}$$
Find the smallest denominator d, having a resilience R(d) < 15499/94744 .
Chiameremo una frazione che non può essere semplificata una frazione resiliente.
Inoltre definiremo la resilienza di un denominatore, $R(d)$, come il rapporto delle sue frazioni proprie che sono resilienti; per esempio, $R(12) = \frac{4}{11}$.
Infatti, $d = 12$ è il più piccolo denominatore con una resilienza $R(d) < \frac{4}{10}$.
Trova il più piccolo denominatore $d$, avente una resilienza $R(d) < \frac{15\\,499}{94\\,744}$.
# --hints--
`euler243()` should return 892371480.
`resilience()` dovrebbe restituire `892371480`.
```js
assert.strictEqual(euler243(), 892371480);
assert.strictEqual(resilience(), 892371480);
```
# --seed--
@ -29,12 +35,12 @@ assert.strictEqual(euler243(), 892371480);
## --seed-contents--
```js
function euler243() {
function resilience() {
return true;
}
euler243();
resilience();
```
# --solutions--