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@ -1,6 +1,6 @@
---
id: 5900f4731000cf542c50ff85
title: 'Problem 262: Mountain Range'
title: 'Problema 262: Catena montuosa'
challengeType: 5
forumTopicId: 301911
dashedName: problem-262-mountain-range
@ -8,24 +8,26 @@ dashedName: problem-262-mountain-range
# --description--
The following equation represents the continuous topography of a mountainous region, giving the elevation h at any point (x,y):
La seguente equazione rappresenta la topografia continua di una regione montuosa, dando l'elevazione $h$ in qualsiasi punto ($x$,$y$):
A mosquito intends to fly from A(200,200) to B(1400,1400), without leaving the area given by 0 ≤ x, y ≤ 1600.
$$h = \left(5000 - \frac{x^2 + y^2 + xy}{200} + \frac{25(x + y)}{2}\right) \times e^{-\left|\frac{x^2 + y^2}{1\\,000\\,000} - \frac{3(x + y)}{2000} + \frac{7}{10}\right|}$$
Because of the intervening mountains, it first rises straight up to a point A', having elevation f. Then, while remaining at the same elevation f, it flies around any obstacles until it arrives at a point B' directly above B.
Una zanzara intende volare da A(200,200) a B(1400,1400), senza lasciare l'area data da $0 ≤ x$, $y ≤ 1600$.
First, determine fmin which is the minimum constant elevation allowing such a trip from A to B, while remaining in the specified area. Then, find the length of the shortest path between A' and B', while flying at that constant elevation fmin.
A causa delle montagne, si alza prima fino a un punto A', con elevazione $f$. Poi, rimanendo alla stessa elevazione $f$, vola intorno a qualsiasi ostacolo fino a quando non arriva a un punto B' direttamente sopra B.
Give that length as your answer, rounded to three decimal places.
Per prima cosa, determina $f_{min}$ che è l'elevazione costante minima che consente un tale viaggio da A a B, rimanendo nell'area specificata. Quindi, trova la lunghezza del percorso più breve tra A' e B', volando a quell'elevazione costante $f_{min}$.
Note: For convenience, the elevation function shown above is repeated below, in a form suitable for most programming languages: h=( 5000-0.005*(x*x+y*y+x*y)+12.5*(x+y) )* exp( -abs(0.000001*(x*x+y*y)-0.0015*(x+y)+0.7) )
Dare quella lunghezza come risposta, arrotondata al terzo decimale.
**Nota:** Per comodità, la funzione di elevazione mostrata sopra viene ripetuta qui sotto, in una forma adatta alla maggior parte dei linguaggi di programmazione: `h=( 5000-0.005*(x*x+y*y+x*y)+12.5*(x+y) )* exp( -abs(0.000001*(x*x+y*y)-0.0015*(x+y)+0.7) )`.
# --hints--
`euler262()` should return 2531.205.
`mountainRange()` dovrebbe restituire `2531.205`.
```js
assert.strictEqual(euler262(), 2531.205);
assert.strictEqual(mountainRange(), 2531.205);
```
# --seed--
@ -33,12 +35,12 @@ assert.strictEqual(euler262(), 2531.205);
## --seed-contents--
```js
function euler262() {
function mountainRange() {
return true;
}
euler262();
mountainRange();
```
# --solutions--