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@ -1,6 +1,6 @@
---
id: 5900f4761000cf542c50ff88
title: 'Problem 265: Binary Circles'
title: 'Problema 265: Cerchi binari'
challengeType: 5
forumTopicId: 301914
dashedName: problem-265-binary-circles
@ -8,24 +8,29 @@ dashedName: problem-265-binary-circles
# --description--
2N binary digits can be placed in a circle so that all the N-digit clockwise subsequences are distinct.
$2^N$ cifre binarie possono essere posizionate in un cerchio in modo che tutte le sequenze di $N$ cifre in senso orario siano distinte.
For N=3, two such circular arrangements are possible, ignoring rotations:
Per $N = 3$, due di queste disposizioni circolari sono possibili, ignorando le rotazioni:
For the first arrangement, the 3-digit subsequences, in clockwise order, are: 000, 001, 010, 101, 011, 111, 110 and 100.
<img class="img-responsive center-block" alt="due disposizioni circolari per N = 3" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/binary-circles.gif" style="background-color: white; padding: 10px;" />
Each circular arrangement can be encoded as a number by concatenating the binary digits starting with the subsequence of all zeros as the most significant bits and proceeding clockwise. The two arrangements for N=3 are thus represented as 23 and 29: 00010111 2 = 23 00011101 2 = 29
Per la prima disposizione, le successioni a tre cifre, in ordine orario, sono: 000, 001, 010, 101, 011, 111, 110 e 100.
Calling S(N) the sum of the unique numeric representations, we can see that S(3) = 23 + 29 = 52.
Ogni disposizione circolare può essere codificata come numero concatenando le cifre binarie a partire dalla successione di tutti gli zeri come bit più significativi e procedendo in senso orario. Le due disposizioni per $N = 3$ sono quindi rappresentate come 23 e 29:
Find S(5).
$${00010111}_2 = 23\\\\
{00011101}_2 = 29$$
Chiamando $S(N)$ la somma delle disposizioni numeriche uniche, possiamo vedere che $S(3) = 23 + 29 = 52$.
Trova $S(5)$.
# --hints--
`euler265()` should return 209110240768.
`binaryCircles()` dovrebbe restituire `209110240768`.
```js
assert.strictEqual(euler265(), 209110240768);
assert.strictEqual(binaryCircles(), 209110240768);
```
# --seed--
@ -33,12 +38,12 @@ assert.strictEqual(euler265(), 209110240768);
## --seed-contents--
```js
function euler265() {
function binaryCircles() {
return true;
}
euler265();
binaryCircles();
```
# --solutions--