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@ -1,6 +1,6 @@
---
id: 5900f47c1000cf542c50ff8e
title: 'Problem 270: Cutting Squares'
title: 'Problema 270: Taglio dei quadrati'
challengeType: 5
forumTopicId: 301920
dashedName: problem-270-cutting-squares
@ -8,24 +8,24 @@ dashedName: problem-270-cutting-squares
# --description--
A square piece of paper with integer dimensions N×N is placed with a corner at the origin and two of its sides along the x- and y-axes. Then, we cut it up respecting the following rules:
Un pezzo quadrato di carta con dimensioni intere $N×N$ è posizionato con un angolo all'origine e due dei suoi lati lungo gli assi $x$ e $y$. Quindi lo tagliamo rispettando le seguenti regole:
We only make straight cuts between two points lying on different sides of the square, and having integer coordinates.
- Facciamo solo tagli dritti tra due punti situati su lati diversi del quadrato e aventi coordinate intere.
- Due tagli non possono incrociarsi, ma diversi tagli possono incontrarsi sullo stesso punto di confine.
- Procedere fino a quando non sarà possibile effettuare ulteriori tagli ammissibili.
Two cuts cannot cross, but several cuts can meet at the same border point.
Contando qualsiasi riflessione o rotazione come distinta, chiamiamo $C(N)$ il numero di modi di tagliare un quadrato $N×N$. Per esempio, $C(1) = 2$ e $C(2) = 30$ (mostrato di seguito).
Proceed until no more legal cuts can be made.
<img class="img-responsive center-block" alt="modi di tagliare un quadrato 2x2, contando riflessioni e rotazioni come distinta" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/cutting-squares.gif" style="background-color: white; padding: 10px;" />
Counting any reflections or rotations as distinct, we call C(N) the number of ways to cut an N×N square. For example, C(1) = 2 and C(2) = 30 (shown below).
What is C(30) mod 108 ?
Quanto vale $C(30)\bmod {10}^8$ ?
# --hints--
`euler270()` should return 82282080.
`cuttingSquares()` dovrebbe restituire `82282080`.
```js
assert.strictEqual(euler270(), 82282080);
assert.strictEqual(cuttingSquares(), 82282080);
```
# --seed--
@ -33,12 +33,12 @@ assert.strictEqual(euler270(), 82282080);
## --seed-contents--
```js
function euler270() {
function cuttingSquares() {
return true;
}
euler270();
cuttingSquares();
```
# --solutions--