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@ -1,6 +1,6 @@
---
id: 5900f47e1000cf542c50ff90
title: 'Problem 273: Sum of Squares'
title: 'Problema 273: Somma di quadrati'
challengeType: 5
forumTopicId: 301923
dashedName: problem-273-sum-of-squares
@ -8,16 +8,24 @@ dashedName: problem-273-sum-of-squares
# --description--
Consider equations of the form: a2 + b2 = N, 0 ≤ a ≤ b, a, b and N integer.
Considera le equazioni nella forma: $a^2 + b^2 = N$, $0 ≤ a ≤ b$, $a$, $b$ e $N$ interi.
For N=65 there are two solutions: a=1, b=8 and a=4, b=7. We call S(N) the sum of the values of a of all solutions of a2 + b2 = N, 0 ≤ a ≤ b, a, b and N integer. Thus S(65) = 1 + 4 = 5. Find ∑S(N), for all squarefree N only divisible by primes of the form 4k+1 with 4k+1 < 150.
Per $N = 65$ ci sono due soluzioni:
$a = 1, b = 8$ e $a = 4, b = 7$.
Chiamiamo $S(N)$ la somma dei valori di $a$ di tutte le soluzioni di $a^2 + b^2 = N$, $0 ≤ a ≤ b$, $a$, $b$ e $N$ interi.
Quindi $S(65) = 1 + 4 = 5$.
Trova $\sum S(N)$, per tutti i numeri privi di quadrati $N$ divisibili solo per i numeri primi di tipo $4k + 1$ con $4k + 1 < 150$.
# --hints--
`euler273()` should return 2032447591196869000.
`sumOfSquares()` dovrebbe restituire `2032447591196869000`.
```js
assert.strictEqual(euler273(), 2032447591196869000);
assert.strictEqual(sumOfSquares(), 2032447591196869000);
```
# --seed--
@ -25,12 +33,12 @@ assert.strictEqual(euler273(), 2032447591196869000);
## --seed-contents--
```js
function euler273() {
function sumOfSquares() {
return true;
}
euler273();
sumOfSquares();
```
# --solutions--